Áireamhán Éilipse
Cuir isteach dhá leathais éilipse chun a hachar agus a himlíne neasach a fháil.
aonaid
aonaid
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75.3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Foirmle
How this is calculated
Soláthraíonn tú dhá uimhir: an leath-mhórais a (leath an trastomhais is faide, tomhaiste ón lár go dtí an imeall is faide) agus an leath-mhionais b (leath an trastomhais is giorra). Is faid iad an dá cheann san aonad céanna a roghnaíonn tú, mar sin tagann an t-achar amach san aonad sin cearnaithe agus an imlíne san aonad sin. Ní mór do na hionchuir a bheith deimhneach; má tá ceann amháin acu nialasach nó diúltach, titeann an cruth as a chéile agus ní thaispeántar aon toradh.
Ríomhtar an t-achar go cruinn mar π × a × b. Ginearálaíonn sé seo foirmle an chiorcail: nuair a bhíonn a comhionann le b is ciorcal le ga r í an éilips agus déantar πr² den achar. Mar sin féin, níl aon fhoirmle bhunúsach chruinn ag an imlíne — is suimeálaí éileipteach iomlán go teicniúil é — agus dá bhrí sin úsáideann an uirlis garmheastachán Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Tá an garmheastachán sin cruinn go dtí i bhfad faoi chéadú den chéad faoin gcéad le haghaidh cruthanna beagnach ciorclacha; ní fhásann an earráid go suntasach ach amháin le haghaidh éilipsí an-fhadaithe. Tuairiscíonn an méadar crutha b ÷ a, áit a bhfuil 1 ina chiorcal foirfe agus áit a léiríonn luachanna gar do 0 éilips fada tanaí.
Samplaí
| Ionchur | Toradh |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Achar ≈ 75.3982, Imlíne ≈ 31.7269 |
Maidir leis an áireamhán seo
Is éard is éilips ann tacar na bpointí ina bhfuil suim na bhfad chuig dhá fhócas sheasta tairiseach; tá cuma chiorcail sínte uirthi a shainítear le dhá leath-ais, a (leath-mhór-ais) agus b (leath-mhion-ais). Is ionann a hachar agus π × a × b go díreach, ag ginearáliú achar an chiorcail πr² (nuair atá a = b = r).
Murab ionann is an t-achar, níl aon fhoirm dhúnta shimplí ann don imlíne bheacht, agus mar sin úsáideann an uirlis seo neaslú cáiliúil Ramanujan, atá cruinn go dtí cuid bheag de chéatadán don chuid is mó d'éilipsí. Dá mhéad atá an éilips sínte, is ea is mó a éiríonn earráid neaslaithe ar bith.
Ceisteanna coitianta
Achar = π × a × b, áit a bhfuil a agus b an leath-mhór-ais agus an leath-mhion-ais. Nuair atá a comhionann le b, laghdaítear é seo go hachar an chiorcail πr².
Éilíonn an imlíne bheacht suimeálaí éilipseach gan aon fhoirm dhúnta bhunúsach. Tá neaslú Ramanujan thar a bheith cruinn agus úsáidtear anseo é.
Is leath den ais iomlán é leath-ais, arna thomhas ón lár go himeall. Cuir na luachanna leath-mhór agus leath-mhion isteach, ní na leithid iomlána.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Éilipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Éilipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Éilipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Áireamhán Éilipse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?