Áireamhán Foirmle Heron
Ríomhann foirmle Heron achar aon triantáin go díreach óna thrí fhad taoibh, gan gá leis an airde nó aon uillinn.
aonaid
aonaid
aonaid
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14.70
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Aimsíonn foirmle Heron achar triantáin óna thrí thaobh a, b, agus c. Ríomh an leath-imlíne s = (a+b+c)/2, ansin Achar = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Ní gá airde nó uillinn, ach caithfidh na taobhanna an éagothroime triantáin a shásamh chun go mbeidh achar réadúil ann.
Foirmle
How this is calculated
Cuir isteach na trí fhad taoibh a, b, agus c san aonad céanna. Ríomhann an t-áireamhán an leath-imlíne s = (a + b + c) / 2 ar dtús, atá leath na himlíne iomláine. Is é an t-achar ansin Achar = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Oibríonn sé seo d'aon triantán agus úsáideann sé na taobhanna amháin, mar sin ní gá duit an airde nó uillinn inmheánach riamh.
Chun go gcruthóidh na trí thaobh triantán i ndáiríre caithfidh siad an éagothroime triantáin a shásamh: caithfidh suim aon dá thaobh a bheith níos mó go docht ná an tríú ceann (a + b > c, a + c > b, agus b + c > a). Má theipeann air seo, éiríonn an luach taobh istigh den fhréamh chearnach nialas nó diúltach agus ní bhíonn aon triantán réadúil ann, mar sin iarrann an t-áireamhán ionchuir bhailí.
Cuireann an léaráid rinn A ag an mbunphointe, B ag (c, 0) feadh na haise x, agus C ag (b·cos A, b·sin A), áit a bhfuil cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) ó dhlí na gcomhshíneas. Tugtar an t-achar ar ais in aonaid chearnacha a mheaitseálann cibé aonad a d'úsáid tú do na taobhanna (mar shampla, tugann cm cm²).
Ceisteanna coitianta
Ní gá. Níl ag teastáil ó fhoirmle Heron ach na trí fhad taoibh. Tugann an leath-imlíne agus fréamh chearnach an t-achar gan aon tomhas airde nó uillinne.
Caithfidh na taobhanna a bheith dearfach agus an éagothroime triantáin a shásamh: caithfidh gach taobh a bheith níos giorra ná suim an dá cheann eile. Mura ndéanann, ní féidir leis na trí fhad triantán a dhúnadh.
Bíonn an t-achar in aonaid chearnacha de do ionchur. Má tá na taobhanna i méadair tá an t-achar i méadair chearnacha; má tá siad in orlaí tá sé in orlaí cearnacha.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Foirmle Heron [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Foirmle Heron." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Foirmle Heron," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Áireamhán Foirmle Heron}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?