Áireamhán Imcheomhgha agus Ga Istigh
Cuir isteach trí fhad taoibh triantáin chun a imcheomhgha, a gha istigh, a achar, agus a leath-imlíne a fháil.
aonaid
aonaid
aonaid
Radius of the circumscribed circle
- 1
Semi-perimeter
(6 + 8 + 10) ÷ 2 = 12 - 2
Area (Heron)
√(12 × 6 × 4 × 2) = 24 - 3
Circumradius R = a × b × c ÷ (4 × Area)
6 × 8 × 10 ÷ (4 × 24) = 5R is the radius of the unique circle passing through all three vertices.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Ó thrí fhad taoibh a, b, c, ríomh an leath-imlíne s = (a+b+c)/2 agus achar Heron √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Is é an t-imcheomhgha R = abc/(4·Achar) agus is é an ga istigh r = Achar/s. Caithfidh na taobhanna an éagothroime triantáin a shásamh; bíonn R faoi dhó r ar a laghad i gcónaí.
Foirmle
How this is calculated
Is iad na trí ionchur a, b, agus c faid taobh triantáin, tomhaiste in aon aonad faid comhsheasmhach. Caithfidh na taobhanna a bheith dearfach agus an éagothroime triantáin a shásamh — caithfidh gach taobh a bheith níos giorra ná suim an dá cheann eile — nó ní bheidh aon triantán ann agus beidh an toradh gan sainmhíniú.
Is í an leath-imlíne s leath na himlíne, s = (a + b + c) / 2. Tugann foirmle Heron an t-achar mar √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Is é an t-imcheomhgha (ga an chiorcail uathúil a théann trí na trí rinn go léir) R = abc / (4·Achar), agus is é an ga istigh (ga an chiorcail is mó a luíonn istigh sa triantán, tadhlach le gach ceann de na trí thaobh) r = Achar / s.
Tuairiscítear an t-achar in aonaid faid chearnacha, agus roinneann R agus r an t-aonad faid céanna leis na hionchuir. De réir mar a éiríonn triantán dí-fhabhtaithe (na trí phointe beagnach comhlíneach) druidíonn an t-achar le nialas, crapann an ga istigh go nialas, agus fásann an t-imcheomhgha gan teorainn. Ráthaíonn éagothroime Euler R ≥ 2r d'aon triantán bailí, le cothromaíocht do thriantán comhshleasach amháin.
Ceisteanna coitianta
Is é an t-imcheomhgha R ga an chiorcail a théann trí na trí rinn go léir (an ciorcal imscríofa). Is é an ga istigh r ga an chiorcail atá inscríofa istigh sa triantán, tadhlach le gach ceann de na trí thaobh.
Caithfidh na taobhanna go léir a bheith dearfach agus an éagothroime triantáin a chomhlíonadh: caithfidh gach taobh a bheith níos lú ná suim an dá cheann eile. Mura ndéanann, ní féidir aon triantán a chruthú agus tá na gathanna gan sainmhíniú.
Tá. Deir éagothroime Euler R ≥ 2r do gach triantán, agus ní bhaintear cothromaíocht amach ach leis an triantán comhshleasach.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Imcheomhgha agus Ga Istigh [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Imcheomhgha agus Ga Istigh." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Imcheomhgha agus Ga Istigh," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
@misc{wecalculate_triangle_circumradius_inradius_calculator, title = {Áireamhán Imcheomhgha agus Ga Istigh}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?