वृत्त खंड कैलकुलेटर
वृत्तीय खंड की त्रिज्या और केंद्रीय कोण से उसका क्षेत्रफल, जीवा, चाप लंबाई और सेजिटा ऊँचाई ज्ञात करें।
इकाइयाँ
degrees
28.54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1.570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1.570796 = 78.5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1.570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78.5398 − 50 = 28.54
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
वृत्तीय खंड जीवा और उसके चाप के बीच का क्षेत्र है। त्रिज्या r और केंद्रीय कोण θ से, खंड क्षेत्रफल ½·r²·(θ − sin θ) है, जीवा 2r·sin(θ/2) है, चाप r·θ है, और सेजिटा ऊँचाई r(1 − cos(θ/2)) है, जिसमें θ रेडियन में है।
सूत्र
How this is calculated
वृत्तीय खंड वृत्त का वह क्षेत्र है जो जीवा द्वारा काटा जाता है। वृत्त की त्रिज्या r और जीवा द्वारा अंतरित केंद्रीय कोण θ डिग्री में दर्ज करें। कोण को पहले θ_rad = θ·π/180 से रेडियन में बदला जाता है क्योंकि सभी त्रिकोणमितीय सूत्र रेडियन में काम करते हैं।
खंड का क्षेत्रफल ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad) के बराबर होता है: वृत्तीय त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में से दो त्रिज्याओं और जीवा से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल घटाकर। जीवा लंबाई 2r·sin(θ_rad/2) है, वक्र के साथ चाप लंबाई r·θ_rad है, और सेजिटा (खंड की अधिकतम ऊँचाई, जीवा से चाप तक की दूरी) r(1 − cos(θ_rad/2)) है।
इनपुट धनात्मक होने चाहिए, जिसमें θ 0 और 360 डिग्री के बीच हो; इस सीमा के बाहर के मान या अऋणात्मक त्रिज्या कोई परिणाम नहीं देते। सभी लंबाइयाँ त्रिज्या की समान इकाई साझा करती हैं, और क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में होता है। डोनट खंड के क्षेत्रफल की तुलना पूर्ण वृत्त क्षेत्रफल πr² से करता है, इसलिए 360° कोण पूरे वृत्त को भर देता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
त्रिज्यखंड दो त्रिज्याओं और चाप से घिरा होता है (एक पाई स्लाइस), जबकि खंड जीवा और चाप से घिरा होता है। खंड क्षेत्रफल त्रिज्यखंड क्षेत्रफल में से दो त्रिज्याओं के बीच के त्रिभुज क्षेत्रफल को घटाने पर मिलता है।
सेजिटा खंड की ऊँचाई है: जीवा के मध्यबिंदु से चाप तक की लंबवत दूरी, जिसकी गणना h = r(1 − cos(θ/2)) के रूप में की जाती है।
हाँ। 180° से ऊपर के कोण एक प्रमुख खंड (वृत्त के आधे से अधिक) का वर्णन करते हैं। 0 से 360 डिग्री तक किसी भी θ के लिए वही सूत्र लागू होते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). वृत्त खंड कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "वृत्त खंड कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "वृत्त खंड कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/circle-segment-calculator
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