शंकु कैलकुलेटर
शंकु का आयतन, तिरछी ऊँचाई और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उसकी आधार त्रिज्या और ऊँचाई दर्ज करें।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
- 1
Base area
π × 3² = 28.2743Area of the circular base. - 2
आयतन
⅓ × 28.2743 × 8 = 75.3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
सूत्र
How this is calculated
यह उपकरण एक लंब वृत्तीय शंकु का मॉडल बनाता है — एक ऐसा शंकु जिसका शीर्ष वृत्ताकार आधार के केंद्र के ठीक ऊपर स्थित होता है। आप एक ही इकाई में दो माप देते हैं: आधार त्रिज्या r (वृत्ताकार तल की चौड़ाई का आधा) और लंबवत ऊँचाई h (आधार से शीर्ष तक की सीधी ऊर्ध्वाधर दूरी)। हर परिणाम पूरी तरह इन्हीं दो संख्याओं से निकाला जाता है।
आयतन 1⁄3 × π × r² × h का उपयोग करता है। पद π × r² वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल है, जिसे ऊँचाई से गुणा करने पर एक बेलन मिलता है, और 1⁄3 गुणक यह दर्शाता है कि एक शंकु उस बेलन का ठीक एक तिहाई भरता है। तिर्यक ऊँचाई — सतह के साथ शीर्ष से आधार के किनारे तक की विकर्ण दूरी — पाइथागोरस प्रमेय से आती है, √(r² + h²), क्योंकि r और h एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ बनाते हैं। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल, π × r × (r + slant), समतल आधार (π × r²) को वक्र पार्श्व सतह (π × r × slant) में जोड़ता है।
इनपुट धनात्मक होने चाहिए; शून्य या ऋणात्मक मान कोई परिणाम नहीं देते। लंबाई आपके द्वारा चुनी गई किसी भी एक इकाई का उपयोग करती है, आयतन उस इकाई के घन में आता है, और क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में। परिणाम चार दशमलव तक पूर्णांकित किए जाते हैं, इसलिए π या अपरिमेय तिर्यक ऊँचाई से जुड़े मान लगभग होते हैं।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| त्रिज्या = 3, ऊँचाई = 8 | आयतन ≈ 75.3982, तिर्यक ऊँचाई ≈ 8.5440, पृष्ठ ≈ 108.8228 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
एक लंब वृत्तीय शंकु एक सपाट वृत्ताकार आधार से समतल रूप से सिकुड़ते हुए केंद्र के ठीक ऊपर एक एकल शीर्ष तक पहुँचता है। इसका आयतन समान आधार और ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का ठीक एक तिहाई होता है, यही कारण है कि सूत्र में 1⁄3 गुणक आता है।
तिरछी ऊँचाई (slant height) शीर्ष से आधार के किनारे तक की सीधी रेखा की दूरी होती है, जो त्रिज्या और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई से पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निकाली जाती है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वृत्ताकार आधार (πr²) को वक्रित पार्श्व सतह (πr × तिरछी ऊँचाई) में जोड़कर प्राप्त होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
तीन समान शंकु समान आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक बेलन को ठीक-ठीक भर देते हैं, इसलिए एक शंकु का आयतन 1⁄3 × π × r² × h होता है।
तिरछी ऊँचाई शीर्ष से आधार के किनारे तक सतह के साथ की दूरी होती है। यह √(r² + h²) के बराबर होती है, जो त्रिज्या और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का कर्ण है।
यहाँ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृत्ताकार आधार शामिल है। यदि आपको केवल वक्रित भाग चाहिए (जैसे कागज़ के शंकु के लिए), तो केवल π × r × तिरछी ऊँचाई का उपयोग करें।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). शंकु कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "शंकु कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "शंकु कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/cone-calculator
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