पिरामिड कैलकुलेटर
पिरामिड का आयतन, तिरछी ऊँचाई और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उसका वर्गाकार आधार किनारा और ऊँचाई दर्ज करें।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8.544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
सूत्र
How this is calculated
यह उपकरण एक लंब वर्गाकार पिरामिड का मॉडल बनाता है: किनारे b का एक वर्गाकार आधार जिसका शीर्ष आधार के केंद्र के ठीक ऊपर ऊर्ध्वाधर ऊँचाई h पर होता है। दोनों इनपुट एक ही सामान्य लंबाई इकाई का उपयोग करते हैं, इसलिए आयतन उन इकाइयों के घन में और क्षेत्रफल इकाइयों के वर्ग में आता है। दोनों मान धनात्मक होने चाहिए; शून्य या ऋणात्मक प्रविष्टियाँ कोई परिणाम नहीं देतीं।
आयतन उस बक्से का एक तिहाई है जो वही आधार और ऊँचाई साझा करता है, जिससे 1⁄3 × b² × h मिलता है, वही एक-तिहाई नियम जो शंकुओं और अन्य पिरामिडों पर लागू होता है। तिर्यक ऊँचाई शीर्ष से एक त्रिभुजाकार फलक की केंद्र-रेखा के नीचे आधार के किनारे के मध्यबिंदु तक की ढलान दूरी है। यह ऊर्ध्वाधर ऊँचाई और आधार किनारे के आधे से पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निकाली जाती है: √((b⁄2)² + h²), और यह हमेशा h से अधिक होती है।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्गाकार आधार, b², और चार एक जैसे त्रिभुजाकार फलकों को जोड़ता है, जिनमें से प्रत्येक ½ × b × slant है, जो मिलकर 2 × b × slant बनाते हैं। यह मॉडल एक पूर्णतः सममित पिरामिड को मानता है जिसका शीर्ष केंद्रित है, इसलिए एक झुका हुआ (तिर्यक) शीर्ष फलक की ढलानों को बदल देगा और यहाँ इसे शामिल नहीं किया गया है।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| आधार = 6, ऊँचाई = 8 | आयतन = 96, तिर्यक ऊँचाई ≈ 8.5440, पृष्ठ ≈ 138.5280 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
एक वर्गाकार पिरामिड का एक वर्गाकार आधार और चार त्रिभुजाकार फलक होते हैं जो आधार केंद्र के ऊपर एक एकल शीर्ष पर मिलते हैं। शंकु की तरह, इसका आयतन समान आधार और ऊँचाई वाले प्रिज्म का एक तिहाई होता है, जिससे 1⁄3 × b² × h मिलता है।
तिरछी ऊँचाई शीर्ष से एक त्रिभुजाकार फलक के बीच से नीचे आधार के किनारे तक की दूरी होती है, जो आधे-आधार और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई से पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निकाली जाती है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्गाकार आधार (b²) को चार त्रिभुजाकार फलकों (2 × b × तिरछी ऊँचाई) में जोड़ता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आयतन = 1⁄3 × आधार² × ऊँचाई का उपयोग करें। 6 का आधार किनारा और 8 की ऊँचाई से 96 घन इकाई आयतन मिलता है।
यह शीर्ष से एक आधार किनारे के मध्यबिंदु तक की दूरी है, जो √((b⁄2)² + h²) के बराबर होती है। यह ऊर्ध्वाधर ऊँचाई से भिन्न होती है, जो सीधे नीचे आधार केंद्र तक जाती है।
हाँ। यहाँ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्गाकार आधार (b²) और चार त्रिभुजाकार भुजाओं (2 × b × तिरछी ऊँचाई) का योग है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). पिरामिड कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "पिरामिड कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "पिरामिड कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/pyramid-calculator
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