त्रिभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

यह कैलकुलेटर एक त्रिभुज का क्षेत्रफल दो तरीकों से ज्ञात करता है। आधार-और-ऊँचाई मोड में आप आधार (एक चुनी हुई भुजा) और लंबवत ऊँचाई देते हैं — उस आधार से विपरीत शीर्ष तक की सीधी-रेखा दूरी, समकोण पर मापी गई, झुका हुआ किनारा नहीं। क्षेत्रफल बस उनके गुणनफल का आधा है, ½ × base × height, क्योंकि कोई भी त्रिभुज ठीक उस आयत का आधा होता है जो उसका आधार और ऊँचाई साझा करता है।

तीन-भुजा मोड में आप तीन भुजाओं की लंबाइयाँ a, b और c दर्ज करते हैं, और उपकरण हीरोन का सूत्र लागू करता है। यह पहले अर्ध-परिमाप s = (a + b + c) / 2 की गणना करता है, फिर क्षेत्रफल को √(s(s−a)(s−b)(s−c)) के रूप में लेता है। इसके लिए किसी कोण या ऊँचाई की आवश्यकता नहीं होती और यह न्यून, समकोण और अधिक — सभी प्रकार के त्रिभुजों के लिए समान रूप से काम करता है। परिमाप बस a + b + c है।

सभी इनपुट एक ही इकाई साझा करते हैं (क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में दर्शाया जाता है), इसलिए पूरे समय एक सुसंगत इकाई का उपयोग करें। गणना से पहले, कैलकुलेटर त्रिभुज असमानता की जाँच करता है: प्रत्येक भुजा अन्य दो के योग से कड़ाई से छोटी होनी चाहिए। यदि यह विफल हो जाती है, तो कोई वास्तविक त्रिभुज मौजूद नहीं होता और परिणाम के बजाय एक त्रुटि दिखाई जाती है।

उदाहरण