दीर्घवृत्त परिधि कैलकुलेटर
दो अर्ध-अक्षों से दीर्घवृत्त की परिधि की गणना रामानुजन के उच्च-सटीकता अनुमान का उपयोग करके करें, साथ ही उसका क्षेत्रफल और उत्केंद्रता भी।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0.0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0.0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0.0625)) = 0.015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0.015687) = 25.527
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
दीर्घवृत्त के अर्ध-दीर्घ (a) और अर्ध-लघु (b) अक्ष दर्ज करें ताकि रामानुजन के सटीक अनुमान C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))) से उसकी परिधि, सटीक क्षेत्रफल πab, और उत्केंद्रता √(1−(b/a)²) मिले। यह एक प्रतिशत के अंश तक सटीक है और वृत्तों के लिए बिल्कुल सही।
सूत्र
How this is calculated
अर्ध-दीर्घ अक्ष a (सबसे लंबे व्यास का आधा) और अर्ध-लघु अक्ष b (सबसे छोटे व्यास का आधा) समान इकाइयों में दर्ज करें। कैलकुलेटर स्वतः बड़े मान को a और छोटे को b मानता है ताकि उत्केंद्रता सुपरिभाषित हो, फिर परिधि, क्षेत्रफल और उत्केंद्रता रिपोर्ट करता है।
दीर्घवृत्त के परिमाप का कोई सरल बंद रूप नहीं होता, इसलिए यह रामानुजन के दूसरे अनुमान का उपयोग करता है: h = (a − b)² / (a + b)² के साथ, परिधि C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) है। यह सूत्र लगभग सभी आकारों के लिए एक प्रतिशत के बहुत छोटे अंश के भीतर सटीक है, और वृत्त के लिए बिल्कुल सही है। क्षेत्रफल सटीक मान πab है, और उत्केंद्रता e = √(1 − (b/a)²) है, जो वृत्त के लिए 0 से लेकर अत्यधिक चपटे दीर्घवृत्त के लिए लगभग 1 तक होती है।
दोनों अक्ष धनात्मक होने चाहिए। यदि a, b के बराबर है तो दीर्घवृत्त एक वृत्त है: h = 0, परिधि 2πa में सिमट जाती है, और उत्केंद्रता 0 होती है। लंबाई आउटपुट इनपुट की इकाई साझा करते हैं; क्षेत्रफल उन इकाइयों के वर्ग में होता है और उत्केंद्रता विमाहीन होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दीर्घवृत्त का परिमाप एक पूर्ण दीर्घवृत्तीय समाकल द्वारा दिया जाता है जिसका कोई प्रारंभिक बंद रूप नहीं होता। रामानुजन II एक सरल व्यंजक है जो सामान्य आकारों में सही मान से 0.01% से बहुत कम के भीतर मेल खाता है।
नहीं। उपकरण आपके दो इनपुट को क्रमबद्ध करता है ताकि उत्केंद्रता की गणना से पहले बड़ा अर्ध-दीर्घ अक्ष a बने और छोटा अर्ध-लघु अक्ष b, इसलिए परिणाम दोनों तरह से सही रहता है।
उत्केंद्रता e यह मापती है कि दीर्घवृत्त कितना लंबा है: e = 0 एक पूर्ण वृत्त है, और 1 के निकट मान बढ़ते हुए खिंचे, चपटे अंडाकारों का वर्णन करते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). दीर्घवृत्त परिधि कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "दीर्घवृत्त परिधि कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "दीर्घवृत्त परिधि कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {दीर्घवृत्त परिधि कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?