दीर्घवृत्ताभ आयतन कैलकुलेटर
किसी त्रिअक्षीय दीर्घवृत्ताभ के तीन अर्ध-अक्षों a, b और c से उसका सटीक आयतन और अनुमानित पृष्ठीय क्षेत्रफल गणना करें।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
इकाइयाँ
V = (4/3)·π·a·b·c
25.13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25.13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
अर्ध-अक्षों a, b, c वाले दीर्घवृत्ताभ का सटीक आयतन V = (4/3)·π·a·b·c होता है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल का कोई सरल बंद रूप नहीं है, इसलिए हम थॉमसन अनुमान S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) का उपयोग करते हैं जिसमें p = 1.6075 है, जो लगभग 1% तक सटीक है। दोनों परिणाम पाने के लिए तीन धनात्मक अर्ध-अक्ष दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
दीर्घवृत्ताभ दीर्घवृत्त का 3D सामान्यीकरण है, जो तीन परस्पर लंबवत अर्ध-अक्षों a, b और c (x, y और z दिशाओं के साथ आधी-लंबाइयाँ) द्वारा परिभाषित होता है। प्रत्येक अर्ध-अक्ष किसी सुसंगत लंबाई इकाई में दर्ज करें; तीनों धनात्मक संख्याएँ होनी चाहिए।
आयतन का एक सटीक बंद रूप है, V = (4/3)·π·a·b·c। जब तीनों अर्ध-अक्ष बराबर हों तो यह परिचित गोला आयतन (4/3)πr³ में सिमट जाता है, और जब दो बराबर हों तो यह एक गोलाभ देता है। आयतन आपके द्वारा उपयोग की गई किसी भी लंबाई इकाई के घन इकाइयों में दिया जाता है।
सामान्य त्रिअक्षीय दीर्घवृत्ताभ के पृष्ठीय क्षेत्रफल का कोई सरल सटीक सूत्र नहीं है (इसके लिए दीर्घवृत्तीय समाकल चाहिए), इसलिए हम थॉमसन / नड थॉमसन अनुमान S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) का उपयोग करते हैं जिसमें p = 1.6075 है। यह किसी भी दीर्घवृत्ताभ के लिए लगभग 1.06% के भीतर सटीक है और गोले के लिए बिल्कुल सही। पृष्ठीय क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में रिपोर्ट किया जाता है। शून्य या ऋणात्मक इनपुट अस्वीकृत होते हैं क्योंकि वे एक मान्य ठोस का वर्णन नहीं करते।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हाँ। V = (4/3)·π·a·b·c किसी भी दीर्घवृत्ताभ का सटीक आयतन है, जो गोला सूत्र (4/3)πr³ का सामान्यीकरण करता है।
त्रिअक्षीय दीर्घवृत्ताभ के पृष्ठीय क्षेत्रफल के लिए दीर्घवृत्तीय समाकल चाहिए जिसका कोई प्रारंभिक बंद रूप नहीं है। यहाँ उपयोग किया गया थॉमसन अनुमान (p = 1.6075) सभी दीर्घवृत्ताभों के लिए लगभग 1.06% के भीतर है और गोले के लिए सटीक है।
गोलाभ एक दीर्घवृत्ताभ है जिसके दो अर्ध-अक्ष बराबर होते हैं (उदा. a = b ≠ c)। प्रोलेट या ओब्लेट गोलाभ बनाने के लिए दो इनपुट बराबर सेट करें; गोले के लिए तीनों बराबर सेट करें।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). दीर्घवृत्ताभ आयतन कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "दीर्घवृत्ताभ आयतन कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "दीर्घवृत्ताभ आयतन कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/ellipsoid-volume-calculator
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