नियमित अष्टफलक कैलकुलेटर
किसी नियमित अष्टफलक के किनारे की लंबाई दर्ज करें ताकि उसका आयतन, पृष्ठीय क्षेत्रफल, ऊँचाई, और अंतर्निहित व परिगत गोला त्रिज्याएँ ज्ञात हों।
इकाइयाँ
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3.7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किनारे a वाले नियमित अष्टफलक के लिए, आयतन (√2/3)·a³ है और पृष्ठीय क्षेत्रफल 2√3·a² है। इसके अंतर्निहित गोले की त्रिज्या a√6/6 है, परिगत गोले की त्रिज्या a√2/2 है, और विपरीत शीर्षों के बीच की दूरी a√2 है। सभी मान एकल किनारे लंबाई से स्केल होते हैं।
सूत्र
How this is calculated
नियमित अष्टफलक एक प्लेटोनिक ठोस है जिसमें 8 समबाहु-त्रिभुज फलक, 12 किनारे और 6 शीर्ष होते हैं। प्रत्येक माप केवल एकल किनारे लंबाई a पर निर्भर करता है, जो आपकी चुनी हुई इकाई में व्यक्त धनात्मक संख्या होनी चाहिए।
आयतन V = (√2 / 3)·a³ है और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल S = 2√3·a² है, जो आठ समबाहु फलकों का संयुक्त क्षेत्रफल है। अंतर्निहित गोले (प्रत्येक फलक को छूने वाला) की त्रिज्या r = a·√6/6 है, जबकि परिगत गोले (प्रत्येक शीर्ष से गुज़रने वाला) की त्रिज्या R = a·√2/2 है। दो विपरीत शीर्षों के बीच की दूरी, शीर्ष-से-शीर्ष ऊँचाई, h = a·√2 है।
आयतन किनारे के घन के साथ और क्षेत्रफल उसके वर्ग के साथ स्केल होता है, इसलिए a को दोगुना करने पर आयतन आठ गुना और पृष्ठीय क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है। लंबाई परिणाम किनारे की इकाई साझा करते हैं, क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में और आयतन घन इकाइयों में होता है। कैलकुलेटर शून्य या ऋणात्मक किनारों को अस्वीकार करता है क्योंकि वे एक वास्तविक ठोस का वर्णन नहीं करते।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
इसमें 8 सर्वांगसम समबाहु-त्रिभुज फलक, 12 किनारे और 6 शीर्ष होते हैं, इसीलिए इसे 8-फलक वाला ठोस भी कहा जाता है।
अंतर्गोला त्रिज्या r = a√6/6 अंदर समाने और प्रत्येक फलक को छूने वाले सबसे बड़े गोले की त्रिज्या है, जबकि परिगोला त्रिज्या R = a√2/2 प्रत्येक शीर्ष तक पहुँचती है।
हाँ। शीर्ष-से-शीर्ष ऊँचाई h = a√2, 2R के बराबर होती है, क्योंकि विपरीत शीर्ष परिगत गोले पर स्थित होते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). नियमित अष्टफलक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "नियमित अष्टफलक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "नियमित अष्टफलक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-octahedron-calculator
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