गोलीय टोपी कैलकुलेटर
किसी गोलीय टोपी का आयतन, वक्र (पार्श्व) पृष्ठीय क्षेत्रफल, आधार त्रिज्या और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल गोला त्रिज्या और टोपी की ऊँचाई से गणना करें।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
Volume enclosed by the spherical cap
- 1
Cap height squared
3² = 9 - 2
3R − h
3 × 5 − 3 = 12 - 3
Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)
π × 9 ÷ 3 × 12 = 113.10Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
गोला त्रिज्या R और ऊँचाई h वाली गोलीय टोपी (गुंबद) का आयतन (π·h²/3)(3R − h) और वक्र पृष्ठ 2πRh होता है। इसकी सपाट आधार त्रिज्या √(h(2R − h)) है, और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वक्र पृष्ठ में आधार डिस्क πa² जोड़ता है, जो तब मान्य है जब 0 < h ≤ 2R।
सूत्र
How this is calculated
गोलीय टोपी गोले का वह भाग है जो किसी तल द्वारा काट दिया जाता है (एक गुंबद के बारे में सोचें)। यह पूर्ण गोले की त्रिज्या R और काटने वाले तल से गुंबद के शीर्ष तक लंबवत मापी गई टोपी की ऊँचाई h द्वारा परिभाषित होती है। एक मान्य टोपी 0 < h ≤ 2R संतुष्ट करती है; जब h = 2R हो तो टोपी पूरा गोला बन जाती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
वक्र पृष्ठ (2πRh) टोपी की केवल गुंबद-आकार की बाहरी त्वचा है। कुल पृष्ठ में सपाट वृत्तीय आधार (πa²) भी शामिल होता है, इसलिए कुल = 2πRh + πa²।
टोपी की ऊँचाई गोले के साथ मापी जाती है, जिसका अधिकतम विस्तार उसका व्यास 2R है। R त्रिज्या वाले गोले पर 2R से अधिक ऊँचाई मौजूद नहीं हो सकती, इसलिए कैलकुलेटर इसे अमान्य मानता है।
जब टोपी की ऊँचाई गोला त्रिज्या के बराबर हो, तो टोपी ठीक एक अर्धगोला है: आयतन = (2/3)πR³ और वक्र पृष्ठ = 2πR²।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). गोलीय टोपी कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/spherical-cap-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "गोलीय टोपी कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/spherical-cap-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "गोलीय टोपी कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/spherical-cap-calculator
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