नियमित चतुष्फलक कैलकुलेटर
किसी नियमित चतुष्फलक का आयतन, पृष्ठीय क्षेत्रफल, ऊँचाई और गोला त्रिज्याएँ एकल किनारे लंबाई से गणना करें।
इकाइयाँ
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62.3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25.4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किनारे a वाले नियमित चतुष्फलक के लिए, आयतन a³/(6√2) है और पृष्ठीय क्षेत्रफल √3·a² है। इसकी ऊँचाई a·√(2/3) है, अंतर्निहित गोले की त्रिज्या a/(2√6) है, और परिगत गोले की त्रिज्या a·√6/4 है (अंतःत्रिज्या से ठीक तीन गुना)। हर माप पाने के लिए बस किनारे की लंबाई दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
नियमित चतुष्फलक सबसे सरल प्लेटोनिक ठोस है: चार सर्वांगसम समबाहु-त्रिभुज फलक, चार शीर्ष और छह किनारे, सभी समान लंबाई a के। किनारे की लंबाई a (किसी भी सुसंगत इकाई में) दर्ज करें और हर दूसरी राशि सीधे इससे व्युत्पन्न होती है।
आयतन V = a³/(6√2) से आता है, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल चार फलकों का संयुक्त रूप है, S = √3·a², जहाँ प्रत्येक फलक का क्षेत्रफल (√3/4)a² है। ऊँचाई (किसी शीर्ष से विपरीत फलक तक लंबवत) h = a·√(2/3) है। अंतर्निहित गोला, जो सभी चार फलकों को स्पर्श करता है, की त्रिज्या r = a/(2√6) है, जबकि परिगत गोला, जो सभी चार शीर्षों से गुज़रता है, की त्रिज्या R = a·√6/4 है। ध्यान दें कि R = 3r, नियमित चतुष्फलक का एक विशिष्ट अनुपात है।
परिणाम पूर्वानुमानित रूप से स्केल होते हैं: लंबाइयाँ a के साथ रैखिक रूप से, क्षेत्रफल a² के साथ, और आयतन a³ के साथ बढ़ते हैं। किनारा एक धनात्मक संख्या होनी चाहिए; अऋणात्मक या अ-संख्यात्मक इनपुट अस्वीकृत होता है। आउटपुट इनपुट की समान लंबाई इकाई का उपयोग करते हैं (क्षेत्रफल वर्ग में, आयतन घन में)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नियमित चतुष्फलक के लिए परित्रिज्या अंतःत्रिज्या से ठीक तीन गुना होती है (R = 3r), क्योंकि R = a·√6/4 और r = a/(2√6)।
नियमित चतुष्फलक में 4 समबाहु त्रिभुजाकार फलक, 6 किनारे और 4 शीर्ष होते हैं, सभी किनारे लंबाई में बराबर।
यह इकाई-निरपेक्ष है। आप किनारे के लिए जो भी इकाई उपयोग करते हैं, ऊँचाई और त्रिज्याएँ उसे साझा करती हैं, पृष्ठ और फलक क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में होते हैं, और आयतन उस इकाई के घन में।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). नियमित चतुष्फलक कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "नियमित चतुष्फलक कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "नियमित चतुष्फलक कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-tetrahedron-calculator
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