हीरोन का सूत्र कैलकुलेटर
हीरोन का सूत्र किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल सीधे उसकी तीन भुजाओं की लंबाई से गणना करता है, बिना ऊँचाई या किसी कोण की आवश्यकता के।
इकाइयाँ
इकाइयाँ
इकाइयाँ
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14.70
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
हीरोन का सूत्र किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसकी तीन भुजाओं a, b, और c से ज्ञात करता है। अर्ध-परिमाप s = (a+b+c)/2 की गणना करें, फिर क्षेत्रफल = √(s(s−a)(s−b)(s−c))। किसी ऊँचाई या कोण की आवश्यकता नहीं, लेकिन वास्तविक क्षेत्रफल के अस्तित्व के लिए भुजाओं को त्रिभुज असमानता को संतुष्ट करना चाहिए।
सूत्र
How this is calculated
तीन भुजाओं की लंबाई a, b, और c समान इकाई में दर्ज करें। कैलकुलेटर पहले अर्ध-परिमाप s = (a + b + c) / 2 की गणना करता है, जो पूर्ण परिमाप का आधा है। फिर क्षेत्रफल = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) होता है। यह किसी भी त्रिभुज के लिए काम करता है और केवल भुजाओं का उपयोग करता है, इसलिए आपको कभी ऊँचाई या किसी आंतरिक कोण की आवश्यकता नहीं होती।
तीन भुजाओं के वास्तव में एक त्रिभुज बनाने के लिए उन्हें त्रिभुज असमानता को संतुष्ट करना चाहिए: किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी से कड़ाई से बड़ा होना चाहिए (a + b > c, a + c > b, और b + c > a)। यदि यह विफल होता है, तो वर्गमूल के अंदर का मान शून्य या ऋणात्मक हो जाता है और कोई वास्तविक त्रिभुज मौजूद नहीं होता, इसलिए कैलकुलेटर मान्य इनपुट माँगता है।
आरेख शीर्ष A को मूल बिंदु पर, B को x-अक्ष के साथ (c, 0) पर, और C को (b·cos A, b·sin A) पर रखता है, जहाँ कोज्या नियम से cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) है। क्षेत्रफल आपके द्वारा भुजाओं के लिए उपयोग की गई इकाई से मेल खाने वाली वर्ग इकाइयों में लौटाया जाता है (उदाहरण के लिए, cm देने पर cm²)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नहीं। हीरोन के सूत्र को केवल तीन भुजाओं की लंबाई चाहिए। अर्ध-परिमाप और एक वर्गमूल बिना किसी ऊँचाई या कोण माप के क्षेत्रफल दे देते हैं।
भुजाएँ धनात्मक होनी चाहिए और त्रिभुज असमानता को संतुष्ट करना चाहिए: प्रत्येक भुजा अन्य दो के योग से छोटी होनी चाहिए। अन्यथा तीन लंबाइयाँ एक त्रिभुज में बंद नहीं हो सकतीं।
क्षेत्रफल आपके इनपुट की वर्ग इकाइयों में होता है। यदि भुजाएँ मीटर में हैं तो क्षेत्रफल वर्ग मीटर में है; यदि इंच में हैं तो वर्ग इंच में।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). हीरोन का सूत्र कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "हीरोन का सूत्र कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "हीरोन का सूत्र कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/herons-formula-calculator
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