नियमित बहुभुज कैलकुलेटर
किसी नियमित बहुभुज का हर प्रमुख माप — क्षेत्रफल, परिमाप, कोण, अपोथेम और परित्रिज्या — केवल भुजाओं की संख्या और एक भुजा लंबाई से गणना करें।
इकाइयाँ
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8.6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8.6603 ÷ 2 = 259.8076
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
भुजाओं की संख्या (n ≥ 3) और एक भुजा लंबाई s दर्ज करें। कैलकुलेटर क्षेत्रफल = ¼·n·s²·cot(π/n), परिमाप n·s, आंतरिक कोण (n−2)·180/n, बाह्य कोण 360/n, अपोथेम s/(2·tan(π/n)) और परित्रिज्या s/(2·sin(π/n)) लौटाता है, साथ ही बहुभुज का एक स्केल किया हुआ चित्र भी।
सूत्र
How this is calculated
नियमित बहुभुज में लंबाई s की n बराबर भुजाएँ और n बराबर कोण होते हैं। इन दो इनपुट से हर दूसरा गुण निकलता है। आंतरिक कोण (n−2)·180/n डिग्री है क्योंकि किसी भी n-भुज के आंतरिक कोणों का योग (n−2)·180° होता है, जो समान रूप से बँटा होता है; बाह्य कोण इसका संपूरक है, 360/n।
अपोथेम — केंद्र से किसी भुजा तक की लंबवत दूरी — a = s/(2·tan(π/n)) है। परिमाप बस P = n·s है, और क्षेत्रफल परिमाप का आधा गुणा अपोथेम के बराबर है, क्षेत्रफल = P·a/2, जो ¼·n·s²·cot(π/n) में सरल हो जाता है। परित्रिज्या R = s/(2·sin(π/n)) केंद्र से प्रत्येक शीर्ष तक की दूरी है।
इनपुट को n ≥ 3 (बहुभुज को कम से कम तीन भुजाएँ चाहिए) और s > 0 संतुष्ट करना चाहिए। कोण डिग्री में रिपोर्ट किए जाते हैं; लंबाइयाँ और अपोथेम s की समान इकाई साझा करते हैं, और क्षेत्रफल उन इकाइयों के वर्ग में होता है। जैसे-जैसे n बढ़ता है बहुभुज वृत्त के निकट पहुँचता है, इसलिए क्षेत्रफल πR² के निकट पहुँचता है। प्लॉट शीर्षों को R·(cos θ, sin θ) पर θ = 2πk/n के लिए रखता है ताकि वास्तविक आकार दिखे।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
अपोथेम बहुभुज के केंद्र से किसी भी भुजा के मध्यबिंदु तक की लंबवत दूरी है। यह s/(2·tan(π/n)) के बराबर है और क्षेत्रफल को परिमाप के आधे गुणा अपोथेम के रूप में गणना करने में उपयोग होता है।
एक बंद बहुभुज को न्यूनतम तीन भुजाएँ चाहिए; दो या उससे कम भुजाओं के साथ कोई घिरा क्षेत्रफल मौजूद नहीं होता, इसलिए n < 3 के लिए सूत्र अपरिभाषित होते हैं।
अपोथेम किसी भुजा के मध्य (अंतःत्रिज्या) तक पहुँचता है, जबकि परित्रिज्या किसी शीर्ष तक पहुँचती है। परित्रिज्या हमेशा बड़ी होती है; जैसे-जैसे भुजाओं की संख्या बढ़ती है दोनों एक ही वृत्त त्रिज्या में मिल जाते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). नियमित बहुभुज कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "नियमित बहुभुज कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "नियमित बहुभुज कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/regular-polygon-calculator
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