Csonkakúp kalkulátor
Határozd meg egy csonkakúp térfogatát, alkotóját, palástfelületét és teljes felszínét a két sugarából és magasságából.
egység
egység
egység
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Térfogat
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy csonkakúpnál, ahol az alsó sugár R, a felső sugár r és a magasság h: az alkotó l = √((R − r)² + h²), a térfogat V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), a palástfelület = π(R + r)l, a teljes felszín pedig = palást + πR² + πr². Add meg a három méretet, hogy egyszerre megkapd az összes értéket.
Képlet
How this is calculated
A csonkakúp az, ami akkor marad, ha egy kúp csúcsát az alaplapjával párhuzamosan levágjuk, így egy R alsó sugár, egy kisebb r felső sugár és a két kör alakú lap közötti h függőleges magasság marad. Add meg mindhárom értéket bármilyen egységes hossz-mértékegységben; az eredmények ezekben az egységekben adódnak (a területek négyzetre, a térfogat köbre emelve).
Az alkotó a ferde oldal mentén mért átlós távolság, amelyet a Pitagorasz-tétellel a sugárkülönbségből és a magasságból kapunk: l = √((R − r)² + h²). A térfogat súlyozottan átlagolja a két végkört, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), ami r = 0 esetén a szokásos kúptérfogatra, R = r esetén pedig hengerre egyszerűsödik. A görbe (palást) felület π(R + r)l, és a két lapos kör alakú lapot, πR²-t és πr²-t hozzáadva megkapjuk a teljes felszínt.
A bemeneteknek nem negatívnak kell lenniük, a magasságnak pedig pozitívnak; a nulla vagy negatív magasság nem ad eredményt. Ha r = R, az alakzat hengerré válik, ha pedig r = 0, teljes kúppá esik össze. Az oszlopdiagram összehasonlítja a három felszínkomponenst, így láthatod, mennyit ad a teljeshez az oldal és mennyit az egyes lapok.
Gyakran ismételt kérdések
Olyan kúp, amelynek a tetejét az alaplappal párhuzamos síkkal levágták, így két különböző sugarú párhuzamos kör alakú lap marad, amelyeket egy ferde oldal köt össze — egy tipikus vödör vagy lámpaernyő alakja.
A h magasság a két kör alakú lap közötti egyenes függőleges távolság, míg az l alkotót a ferde felület mentén mérjük, és mindig hosszabb: l = √((R − r)² + h²).
Igen. Teljes felszín = palástfelület + alsó kör (πR²) + felső kör (πr²). Egy nyitott vödörnél kihagynád a felső lapot, és palást + πR²-t használnál helyette.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Csonkakúp kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Csonkakúp kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Csonkakúp kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Csonkakúp kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?