TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Advanced

Ellipszoid térfogat kalkulátor

Számítsd ki egy háromtengelyű ellipszoid pontos térfogatát és közelítő felszínét az a, b és c féltengelyéből.

egység

Half-length along the x-axis

egység

Half-length along the y-axis

egység

Half-length along the z-axis
Térfogat
25,13cubic units

V = (4/3)·π·a·b·c

Approx. surface area
48,97 square units
Térfogat
25,13 cubic units
Semi-axes (a, b, c)
3, 2, 1

25,13

Volume (4/3·π·a·b·c)
a = 3b = 2c = 1
Ellipsoid: three semi-axes a, b, c stretch the sphere
Step by step
  1. 1

    Product of the semi-axes

    3 × 2 × 1 = 6
  2. 2

    Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c

    (4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13
    Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Egy a, b, c féltengelyű ellipszoid pontos térfogata V = (4/3)·π·a·b·c. A felszínének nincs egyszerű zárt alakja, ezért a Thomsen-közelítést használjuk S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), p = 1.6075 mellett, amely körülbelül 1%-ra pontos. Add meg a három pozitív féltengelyt mindkét eredmény megkapásához.

Képlet
V = (4/3)·π·a·b·c ; S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), p = 1.6075
How this is calculated

Az ellipszoid az ellipszis 3D-s általánosítása, amelyet három egymásra merőleges féltengely, a, b és c határoz meg (a fél-hosszúságok az x, y és z irányban). Add meg minden féltengelyt bármilyen egységes hossz-mértékegységben; mindháromnak pozitív számnak kell lennie.

A térfogatnak pontos zárt alakja van, V = (4/3)·π·a·b·c. Ha mindhárom féltengely egyenlő, ez az ismerős gömbtérfogatra (4/3)πr³ egyszerűsödik, ha pedig kettő egyenlő, forgási ellipszoidot ad. A térfogat a használt hossz-mértékegység köbében adódik.

Egy általános háromtengelyű ellipszoid felszínének nincs egyszerű pontos képlete (elliptikus integrálokat igényel), ezért a Thomsen / Knud Thomsen közelítést használjuk S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), p = 1.6075 mellett. Ez bármely ellipszoidnál körülbelül 1,06%-ra pontos, gömbre pedig pontos. A felszín négyzetes mértékegységben adódik. A nulla vagy negatív bemeneteket elutasítjuk, mivel azok nem írnak le érvényes testet.

Gyakran ismételt kérdések

Igen. V = (4/3)·π·a·b·c bármely ellipszoid pontos térfogata, általánosítva a gömb (4/3)πr³ képletét.

Egy háromtengelyű ellipszoid felszíne elliptikus integrálokat igényel, amelyeknek nincs elemi zárt alakja. Az itt használt Thomsen-közelítés (p = 1.6075) minden ellipszoidnál körülbelül 1,06%-on belül van, gömbre pedig pontos.

A forgási ellipszoid (szferoid) olyan ellipszoid, amelynek két féltengelye egyenlő (pl. a = b ≠ c). Állíts be két bemenetet egyenlőre nyújtott vagy lapított forgási ellipszoid modellezéséhez; állítsd mindhármat egyenlőre gömbhöz.

Más néven

ellipszoid felszíne
ellipszoid térfogata
ovális test térfogat
szferoid térfogat
háromtengelyű ellipszoid
ellipszoid számológép

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipszoid térfogat kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/ellipsoid-volume-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipszoid térfogat kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/ellipsoid-volume-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipszoid térfogat kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/ellipsoid-volume-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Ellipszoid térfogat kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Szabályos oktaéder kalkulátor

Számítsd ki egy szabályos oktaéder térfogatát, felszínét, magasságát és gömbsugarait az éléből.

Advanced

Szabályos tetraéder kalkulátor

Határozd meg egy szabályos tetraéder térfogatát, felszínét, magasságát és a beírt/körülírt gömb sugarát.

Advanced

Kúp-kalkulátor

Számítsa ki egy egyenes körkúp térfogatát, alkotóját és felületét a sugarából és magasságából.

Beginner

Csonkakúp kalkulátor

Számítsd ki egy csonkakúp térfogatát, alkotóját és felszíneit.

Intermediate

Kocka-kalkulátor

Számítsa ki egy kocka térfogatát, felületét és testátlóját egyetlen élhosszból pontos képletekkel.

Beginner

Ellipszis kerület kalkulátor

Becsüld meg egy ellipszis kerületét Ramanujan képletével, valamint a területét és excentricitását.

Intermediate