TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Gömbsüveg kalkulátor

Határozd meg egy gömbsüveg térfogatát, görbe (palást) felületét, alapsugarát és teljes felszínét a gömb sugarából és a süveg magasságából.

egység

Radius of the full sphere the cap is taken from

egység

Height of the cap, where 0 < h ≤ 2R
Cap volume
113,10cubic units

Volume enclosed by the spherical cap

Curved surface area
94,25 square units
Base radius (a)
4,58 egység
Base area
65,97 square units
Teljes felület
160,22 square units
R = 5h = 3
V = (πh²/3)(3R − h); curved area = 2πRh
Step by step
  1. 1

    Cap height squared

    3² = 9
  2. 2

    3R − h

    3 × 5 − 3 = 12
  3. 3

    Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)

    π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10
    Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Egy R gömbsugarú és h magasságú gömbsüveg (kupola) térfogata (π·h²/3)(3R − h), görbe felülete pedig 2πRh. A lapos alapsugara √(h(2R − h)), a teljes felszín pedig hozzáadja az πa² alapkört a görbe felülethez, érvényes mindig, amikor 0 < h ≤ 2R.

Képlet
V = (π·h²/3)(3R − h); görbe felület = 2πRh; alapsugár a = √(h(2R − h)); teljes felület = 2πRh + πa²
How this is calculated

A gömbsüveg a gömbnek egy sík által levágott része (gondolj egy kupolára). A teljes gömb R sugara és a süveg h magassága határozza meg, amelyet a vágósíktól a kupola tetejéig merőlegesen mérünk. Egy érvényes süveg kielégíti a 0 < h ≤ 2R feltételt; ha h = 2R, a süveg az egész gömb.

Gyakran ismételt kérdések

A görbe felület (2πRh) csupán a süveg kupola alakú külső bőre. A teljes felület magában foglalja a lapos kör alakú alapot is (πa²), így teljes = 2πRh + πa².

A süveg magasságát a gömb mentén mérjük, amelynek maximális kiterjedése az átmérője, 2R. Egy 2R-nél nagyobb magasság nem létezhet egy R sugarú gömbön, ezért a kalkulátor érvénytelennek tekinti.

Amikor a süveg magassága egyenlő a gömb sugarával, a süveg pontosan félgömb: térfogat = (2/3)πR³ és görbe felület = 2πR².

Más néven

gömbsüveg térfogata
kupola térfogat
gömbsüveg felszíne
gömb süveg
gömbsüveg számológép
részleges gömb térfogat

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Gömbsüveg kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/spherical-cap-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Gömbsüveg kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/spherical-cap-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Gömbsüveg kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/spherical-cap-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Gömbsüveg kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Gömb-kalkulátor

Számítsa ki egy gömb térfogatát, felületét és átmérőjét a sugarából pontos képletekkel, π felhasználásával.

Beginner

Szabályos tetraéder kalkulátor

Határozd meg egy szabályos tetraéder térfogatát, felszínét, magasságát és a beírt/körülírt gömb sugarát.

Advanced

Szabályos oktaéder kalkulátor

Számítsd ki egy szabályos oktaéder térfogatát, felszínét, magasságát és gömbsugarait az éléből.

Advanced

Gúla-kalkulátor

Számítsa ki egy négyzet alapú gúla térfogatát, alkotóját és felületét az alapéléből és magasságából.

Beginner

Kúp-kalkulátor

Számítsa ki egy egyenes körkúp térfogatát, alkotóját és felületét a sugarából és magasságából.

Beginner

3D távolság kalkulátor

Számítsd ki a légvonalbeli távolságot, a felezőpontot és a tengelyenkénti eltéréseket két pont között a térben.

Intermediate