Elipsės perimetro skaičiuoklė
Apskaičiuokite elipsės perimetrą naudodami didelio tikslumo Ramanudžano aproksimaciją, taip pat jos plotą ir ekscentricitetą pagal dvi pusašes.
vienetai
vienetai
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Įveskite elipsės didžiąją pusašę (a) ir mažąją pusašę (b), kad gautumėte jos perimetrą pagal tikslią Ramanudžano aproksimaciją C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), jos tikslų plotą πab ir jos ekscentricitetą √(1−(b/a)²). Tikslumas iki dalies procento, o apskritimui — tikslus.
Formulė
How this is calculated
Įveskite didžiąją pusašę a (pusė ilgiausio skersmens) ir mažąją pusašę b (pusė trumpiausio skersmens) tais pačiais vienetais. Skaičiuoklė automatiškai traktuoja didesnę reikšmę kaip a, o mažesnę kaip b, kad ekscentricitetas būtų gerai apibrėžtas, tada pateikia perimetrą, plotą ir ekscentricitetą.
Elipsės perimetras neturi paprastos uždaros formos, todėl naudojama antroji Ramanudžano aproksimacija: su h = (a − b)² / (a + b)², perimetras yra C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Ši formulė yra tiksli iki menkos procento dalies beveik visoms formoms ir yra tiksli apskritimui. Plotas yra tiksli reikšmė πab, o ekscentricitetas yra e = √(1 − (b/a)²), kintantis nuo 0 apskritimui iki beveik 1 labai suplotai elipsei.
Abi pusašės turi būti teigiamos. Jei a lygus b, elipsė yra apskritimas: h = 0, perimetras virsta 2πa, o ekscentricitetas yra 0. Ilgio rezultatai naudoja tuos pačius vienetus kaip įvestys; plotas pateikiamas tais vienetais kvadratu, o ekscentricitetas yra bedimensis.
Dažnai užduodami klausimai
Elipsės perimetras išreiškiamas pilnuoju elipsiniu integralu, neturinčiu elementarios uždaros formos. Ramanudžano II yra paprasta išraiška, atitinkanti tikrąją reikšmę gerokai mažiau nei 0,01 % tikslumu tipinėms formoms.
Ne. Įrankis surūšiuoja jūsų dvi įvestis taip, kad didesnė taptų didžiąja pusaše a, o mažesnė — mažąja pusaše b prieš skaičiuojant ekscentricitetą, todėl rezultatas teisingas bet kuriuo atveju.
Ekscentricitetas e matuoja, kiek elipsė yra ištęsta: e = 0 yra tobulas apskritimas, o reikšmės, artėjančios prie 1, apibūdina vis labiau ištemptus, suplotus ovalus.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Elipsės perimetro skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Elipsės perimetro skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Elipsės perimetro skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Elipsės perimetro skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?