Herono formulės skaičiuoklė
Herono formulė apskaičiuoja bet kokio trikampio plotą tiesiogiai pagal jo trijų kraštinių ilgius, nereikalaujant aukštinės ar kampo.
vienetai
vienetai
vienetai
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Herono formulė randa trikampio plotą pagal jo tris kraštines a, b ir c. Apskaičiuokite pusperimetrį s = (a+b+c)/2, tada Plotas = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Aukštinės ar kampo nereikia, tačiau kraštinės turi tenkinti trikampio nelygybę, kad egzistuotų realus plotas.
Formulė
How this is calculated
Įveskite tris kraštinių ilgius a, b ir c tuo pačiu vienetu. Skaičiuoklė pirmiausia apskaičiuoja pusperimetrį s = (a + b + c) / 2, kuris yra pusė viso perimetro. Plotas tada yra Plotas = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Tai tinka bet kokiam trikampiui ir naudoja tik kraštines, todėl niekada nereikia aukštinės ar vidinio kampo.
Kad trys kraštinės iš tikrųjų sudarytų trikampį, jos turi tenkinti trikampio nelygybę: bet kurių dviejų kraštinių suma turi būti griežtai didesnė už trečiąją (a + b > c, a + c > b ir b + c > a). Jei tai nepavyksta, reikšmė po kvadratine šaknimi tampa nuline arba neigiama ir realus trikampis neegzistuoja, todėl skaičiuoklė prašo galiojančių įvesčių.
Diagramoje viršūnė A dedama pradžios taške, B taške (c, 0) išilgai x ašies, o C taške (b·cos A, b·sin A), kur cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) iš kosinusų teoremos. Plotas pateikiamas kvadratiniais vienetais, atitinkančiais vienetą, kurį naudojote kraštinėms (pavyzdžiui, cm duoda cm²).
Dažnai užduodami klausimai
Ne. Herono formulei reikia tik trijų kraštinių ilgių. Pusperimetris ir kvadratinė šaknis duoda plotą be jokios aukštinės ar kampo matavimo.
Kraštinės turi būti teigiamos ir tenkinti trikampio nelygybę: kiekviena kraštinė turi būti trumpesnė už kitų dviejų sumą. Kitaip trys ilgiai negali užsidaryti į trikampį.
Plotas pateikiamas jūsų įvesties kvadratiniais vienetais. Jei kraštinės metrais, plotas yra kvadratiniais metrais; jei coliais — kvadratiniais coliais.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Herono formulės skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Herono formulės skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Herono formulės skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Herono formulės skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?