Taisyklingojo oktaedro skaičiuoklė
Įveskite taisyklingojo oktaedro kraštinės ilgį, kad rastumėte jo tūrį, paviršiaus plotą, aukštį bei įbrėžtinės ir apibrėžtinės sferos spindulius.
vienetai
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Taisyklingajam oktaedrui, kurio kraštinė a, tūris yra (√2/3)·a³, o paviršiaus plotas yra 2√3·a². Jo įbrėžtinė sfera turi spindulį a√6/6, apibrėžtinė sfera turi spindulį a√2/2, o atstumas tarp priešingų viršūnių yra a√2. Visos reikšmės keičiasi pagal vienintelį kraštinės ilgį.
Formulė
How this is calculated
Taisyklingasis oktaedras yra Platono kūnas su 8 lygiakraščių trikampių paviršiais, 12 kraštinių ir 6 viršūnėmis. Kiekvienas matavimas priklauso tik nuo vieno kraštinės ilgio a, kuris turi būti teigiamas skaičius, išreikštas jūsų pasirinktu vienetu.
Tūris yra V = (√2 / 3)·a³, o bendrasis paviršiaus plotas yra S = 2√3·a² — aštuonių lygiakraščių paviršių bendras plotas. Įbrėžtinės sferos (liečiančios kiekvieną paviršių) spindulys yra r = a·√6/6, o apibrėžtinė sfera (einanti per kiekvieną viršūnę) turi spindulį R = a·√2/2. Atstumas tarp dviejų priešingų viršūnių, aukštis nuo viršūnės iki viršūnės, yra h = a·√2.
Tūris keičiasi pagal kraštinės kubą, o plotas — pagal kvadratą, todėl padvigubinus a tūris padidėja aštuonis kartus, o paviršiaus plotas — keturis kartus. Ilgio rezultatai naudoja kraštinės vienetą, plotas pateikiamas kvadratiniais vienetais, o tūris — kubiniais vienetais. Skaičiuoklė atmeta nulines arba neigiamas kraštines, nes jos neapibūdina realaus kūno.
Dažnai užduodami klausimai
Jis turi 8 vienodus lygiakraščių trikampių paviršius, 12 kraštinių ir 6 viršūnes, todėl jis dar vadinamas aštuonbriauniu kūnu.
Įbrėžtinės sferos spindulys r = a√6/6 yra didžiausios sferos, telpančios viduje ir liečiančios kiekvieną paviršių, spindulys, o apibrėžtinės sferos spindulys R = a√2/2 siekia kiekvieną viršūnę.
Taip. Aukštis nuo viršūnės iki viršūnės h = a√2 lygus 2R, nes priešingos viršūnės yra ant apibrėžtinės sferos.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Taisyklingojo oktaedro skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Taisyklingojo oktaedro skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Taisyklingojo oktaedro skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Taisyklingojo oktaedro skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?