Taisyklingojo tetraedro skaičiuoklė
Apskaičiuokite taisyklingojo tetraedro tūrį, paviršiaus plotą, aukštį ir sferų spindulius pagal vieną kraštinės ilgį.
vienetai
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Taisyklingajam tetraedrui, kurio kraštinė a, tūris yra a³/(6√2), o paviršiaus plotas yra √3·a². Jo aukštis yra a·√(2/3), įbrėžtinės sferos spindulys yra a/(2√6), o apibrėžtinės sferos spindulys yra a·√6/4 (lygiai tris kartus didesnis už įbrėžtinį spindulį). Tiesiog įveskite kraštinės ilgį, kad gautumėte kiekvieną matavimą.
Formulė
How this is calculated
Taisyklingasis tetraedras yra paprasčiausias Platono kūnas: keturi vienodi lygiakraščių trikampių paviršiai, keturios viršūnės ir šešios to paties ilgio a kraštinės. Įveskite kraštinės ilgį a (bet kokiu vienodu vienetu), ir kiekvienas kitas dydis išvedamas tiesiogiai iš jo.
Tūris išplaukia iš V = a³/(6√2), bendrasis paviršiaus plotas yra keturi sujungti paviršiai, S = √3·a², kur kiekvieno paviršiaus plotas yra (√3/4)a². Aukštis (nuo bet kurios viršūnės statmenai priešingam paviršiui) yra h = a·√(2/3). Įbrėžtinė sfera, liečianti visus keturis paviršius, turi spindulį r = a/(2√6), o apibrėžtinė sfera, einanti per visas keturias viršūnes, turi spindulį R = a·√6/4. Atkreipkite dėmesį, kad R = 3r — būdingas taisyklingojo tetraedro santykis.
Rezultatai keičiasi nuspėjamai: ilgiai auga tiesiškai su a, plotai — su a², o tūris — su a³. Kraštinė turi būti teigiamas skaičius; neteigiama arba neskaitinė įvestis atmetama. Rezultatai naudoja tą patį ilgio vienetą kaip įvestis (plotai kvadratu, tūris kubu).
Dažnai užduodami klausimai
Taisyklingajam tetraedrui apibrėžtinis spindulys yra lygiai tris kartus didesnis už įbrėžtinį spindulį (R = 3r), nes R = a·√6/4, o r = a/(2√6).
Taisyklingasis tetraedras turi 4 lygiakraščių trikampių paviršius, 6 kraštines ir 4 viršūnes, o visos kraštinės yra vienodo ilgio.
Ji yra neutrali vienetams. Kad ir kokį vienetą naudosite kraštinei, aukštis ir spinduliai naudoja jį, paviršiaus ir paviršių plotai pateikiami tuo vienetu kvadratu, o tūris — tuo vienetu kubu.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Taisyklingojo tetraedro skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Taisyklingojo tetraedro skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Taisyklingojo tetraedro skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Taisyklingojo tetraedro skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?