Kalkulator stożka ściętego
Znajdź objętość, wysokość tworzącej, pole boczne i całkowite pole powierzchni stożka ściętego na podstawie jego dwóch promieni i wysokości.
jednostki
jednostki
jednostki
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Objętość
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Jak działa ten kalkulator?
Dla stożka ściętego o promieniu dolnym R, promieniu górnym r i wysokości h: wysokość tworzącej l = √((R − r)² + h²), objętość V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), pole boczne = π(R + r)l, a całkowita powierzchnia = boczne + πR² + πr². Wprowadź te trzy wymiary, aby od razu otrzymać wszystkie wartości.
Wzór
How this is calculated
Stożek ścięty to to, co pozostaje, gdy wierzchołek stożka zostaje odcięty równolegle do podstawy, pozostawiając promień dolny R, mniejszy promień górny r i pionową wysokość h między dwiema kolistymi powierzchniami. Wprowadź wszystkie trzy wartości w dowolnej spójnej jednostce długości; wyniki będą w tych jednostkach (pola do kwadratu, objętość do sześcianu).
Wysokość tworzącej to odległość po skosie wzdłuż pochyłego boku, znajdowana z twierdzenia Pitagorasa z różnicy promieni i wysokości: l = √((R − r)² + h²). Objętość uśrednia oba koła końcowe w sposób ważony, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), co redukuje się do standardowej objętości stożka, gdy r = 0, oraz do walca, gdy R = r. Zakrzywiona powierzchnia (boczna) to π(R + r)l, a dodanie dwóch płaskich kolistych ścian πR² i πr² daje całkowite pole powierzchni.
Dane wejściowe muszą być nieujemne, a wysokość dodatnia; zerowa lub ujemna wysokość nie zwraca wyniku. Ustawienie r = R daje walec, a r = 0 sprowadza bryłę do pełnego stożka. Wykres słupkowy porównuje trzy składowe powierzchni, dzięki czemu widać, jaką część całości stanowi bok w porównaniu z każdą ze ścian.
Najczęściej zadawane pytania
To stożek z odciętym wierzchołkiem przez płaszczyznę równoległą do podstawy, pozostawiający dwie równoległe koliste ściany o różnych promieniach połączone pochyłym bokiem — kształt typowego wiadra lub abażuru.
Wysokość h to prosta pionowa odległość między dwiema kolistymi ścianami, podczas gdy wysokość tworzącej l mierzy się wzdłuż pochyłej powierzchni i jest zawsze większa: l = √((R − r)² + h²).
Tak. Całkowita powierzchnia = pole boczne + koło dolne (πR²) + koło górne (πr²). Dla otwartego wiadra pominąłbyś górną ścianę i użył boczne + πR².
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator stożka ściętego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator stożka ściętego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator stożka ściętego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Kalkulator stożka ściętego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?