Kalkulator ostrosłupa
Wprowadź krawędź kwadratowej podstawy i wysokość ostrosłupa, aby znaleźć jego objętość, wysokość tworzącej i pole powierzchni.
jednostki
jednostki
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Wzór
How this is calculated
To narzędzie modeluje prosty ostrosłup o podstawie kwadratowej: kwadratową podstawę o krawędzi b z wierzchołkiem znajdującym się dokładnie nad środkiem podstawy na pionowej wysokości h. Oba dane wejściowe używają tej samej ogólnej jednostki długości, więc objętość wychodzi w tych jednostkach sześciennych, a pola w jednostkach kwadratowych. Obie wartości muszą być dodatnie; wartości zerowe lub ujemne nie zwracają wyniku.
Objętość to jedna trzecia prostopadłościanu, który ma tę samą podstawę i wysokość, co daje 1⁄3 × b² × h, czyli ta sama reguła jednej trzeciej, która obowiązuje dla stożków i innych ostrosłupów. Wysokość boczna to odległość po skosie od wierzchołka wzdłuż osi środkowej trójkątnej ściany do środka krawędzi podstawy. Znajduje się ją z twierdzenia Pitagorasa z pionowej wysokości i połowy krawędzi podstawy: √((b⁄2)² + h²) i jest zawsze dłuższa niż h.
Całkowite pole powierzchni sumuje kwadratową podstawę, b², oraz cztery identyczne trójkątne ściany, każda ½ × b × slant, które łączą się w 2 × b × slant. Model zakłada idealnie symetryczny ostrosłup z wierzchołkiem na środku, więc przechylony (ukośny) wierzchołek zmieniłby nachylenia ścian i nie jest tu uwzględniony.
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| podstawa = 6, wysokość = 8 | Objętość = 96, Tworząca ≈ 8.5440, Powierzchnia ≈ 138.5280 |
O tym kalkulatorze
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany zbiegające się w pojedynczym wierzchołku nad środkiem podstawy. Podobnie jak stożek, jego objętość stanowi jedną trzecią objętości graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości, co daje 1⁄3 × b² × h.
Wysokość boczna (apotema) to odległość od wierzchołka w dół przez środek trójkątnej ściany do krawędzi podstawy, wyznaczana z połowy podstawy i wysokości pionowej na podstawie twierdzenia Pitagorasa. Całkowite pole powierzchni dodaje kwadratową podstawę (b²) do czterech trójkątnych ścian (2 × b × tworząca).
Najczęściej zadawane pytania
Użyj wzoru Objętość = 1⁄3 × podstawa² × wysokość. Krawędź podstawy 6 i wysokość 8 dają objętość równą 96 jednostek sześciennych.
Jest to odległość od wierzchołka do środka krawędzi podstawy, równa √((b⁄2)² + h²). Różni się od wysokości pionowej, która biegnie prosto w dół do środka podstawy.
Tak. Całkowite pole powierzchni to tutaj kwadratowa podstawa (b²) plus cztery trójkątne ściany (2 × b × wysokość boczna).
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator ostrosłupa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator ostrosłupa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator ostrosłupa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Kalkulator ostrosłupa}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?