Kalkulator pola trójkąta
Oblicz pole trójkąta na podstawie podstawy i wysokości lub na podstawie trzech boków za pomocą wzoru Herona.
Metoda obliczeń
jednostki
jednostki
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Wzór
How this is calculated
Ten kalkulator znajduje pole trójkąta na dwa sposoby. W trybie podstawy i wysokości podajesz podstawę (jeden wybrany bok) oraz prostopadłą wysokość — prostą odległość od tej podstawy do przeciwległego wierzchołka, mierzoną pod kątem prostym, a nie skośną krawędź. Pole to po prostu połowa ich iloczynu, ½ × podstawa × wysokość, ponieważ każdy trójkąt jest dokładnie połową prostokąta, który ma tę samą podstawę i wysokość.
W trybie trzech boków wprowadzasz trzy długości boków a, b i c, a narzędzie stosuje wzór Herona. Najpierw oblicza półobwód s = (a + b + c) / 2, a następnie przyjmuje pole jako √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nie wymaga to żadnego kąta ani wysokości i działa zarówno dla trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, jak i rozwartokątnych. Obwód to po prostu a + b + c.
Wszystkie dane wejściowe mają tę samą jednostkę (pole jest raportowane w tej jednostce kwadratowej), więc używaj jednej spójnej jednostki w całości. Przed obliczeniem kalkulator sprawdza nierówność trójkąta: każdy bok musi być ściśle krótszy niż suma pozostałych dwóch. Jeśli to się nie powiedzie, żaden rzeczywisty trójkąt nie istnieje i zamiast wyniku pokazywany jest błąd.
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| podstawa = 8, wysokość = 5 | Pole = 20 |
| boki a = 3, b = 4, c = 5 | Pole = 6, Obwód = 12 |
O tym kalkulatorze
Najczęstszym sposobem wyznaczenia pola trójkąta jest pomnożenie połowy podstawy przez prostopadłą wysokość. Gdy znasz tylko trzy długości boków, wzór Herona pozwala obliczyć pole bez mierzenia jakiejkolwiek wysokości: najpierw znajdź połowę obwodu s, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z s(s−a)(s−b)(s−c).
W trybie trzech boków to narzędzie sprawdza również nierówność trójkąta — każdy bok musi być krótszy niż suma pozostałych dwóch — i podaje obwód. Wzór Herona działa dla dowolnego prawidłowego trójkąta, niezależnie od tego, czy jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny.
Najczęściej zadawane pytania
Wzór Herona wyznacza pole trójkąta z jego trzech boków: oblicz połowę obwodu s = (a+b+c)/2, a następnie Pole = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Tylko wtedy, gdy zachodzi nierówność trójkąta: każdy bok musi być ściśle krótszy niż suma pozostałych dwóch boków. W przeciwnym razie boki nie zdołają zamknąć się w trójkąt.
Użyj prostopadłej wysokości mierzonej od wybranej podstawy do przeciwległego wierzchołka, a nie długości boku pochyłego.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pola trójkąta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pola trójkąta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pola trójkąta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Kalkulator pola trójkąta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?