Advanced

Kalkulator objętości elipsoidy

Oblicz dokładną objętość i przybliżone pole powierzchni elipsoidy trójosiowej na podstawie jej trzech półosi a, b i c.

Semi-axis a

jednostki

Half-length along the x-axis

Semi-axis b

jednostki

Half-length along the y-axis

Semi-axis c

jednostki

Half-length along the z-axis

Objętość

25,13cubic units

V = (4/3)·π·a·b·c

Approx. surface area

48,97 square units

Objętość

25,13 cubic units

Semi-axes (a, b, c)

3, 2, 1

25,13

Volume (4/3·π·a·b·c)

a = 3b = 2c = 1

Ellipsoid: three semi-axes a, b, c stretch the sphere

Step by step

1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6
2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13
Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.

Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.

Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Elipsoida o półosiach a, b, c ma dokładną objętość V = (4/3)·π·a·b·c. Jej pole powierzchni nie ma prostej postaci zamkniętej, więc używamy przybliżenia Thomsena S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) z p = 1.6075, dokładnego do około 1%. Wprowadź trzy dodatnie półosie, aby otrzymać oba wyniki.

Wzór

V = (4/3)·π·a·b·c ; S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), p = 1.6075

How this is calculated

Elipsoida to trójwymiarowe uogólnienie elipsy, określone przez trzy wzajemnie prostopadłe półosie a, b i c (połówki długości wzdłuż kierunków x, y i z). Wprowadź każdą półoś w dowolnej spójnej jednostce długości; wszystkie trzy muszą być liczbami dodatnimi.

Objętość ma dokładną postać zamkniętą, V = (4/3)·π·a·b·c. Gdy wszystkie trzy półosie są równe, redukuje się to do znanej objętości kuli (4/3)πr³, a gdy dwie są równe, daje sferoidę. Objętość jest zwracana w jednostkach sześciennych dowolnej użytej jednostki długości.

Pole powierzchni ogólnej elipsoidy trójosiowej nie ma prostego dokładnego wzoru (wymaga całek eliptycznych), dlatego używamy przybliżenia Thomsena / Knuda Thomsena S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) z p = 1.6075. Jest ono dokładne do około 1,06% dla dowolnej elipsoidy i jest dokładne dla kuli. Pole powierzchni jest podawane w jednostkach kwadratowych. Dane wejściowe zerowe lub ujemne są odrzucane, ponieważ nie opisują poprawnej bryły.

Najczęściej zadawane pytania

Tak. V = (4/3)·π·a·b·c to dokładna objętość dowolnej elipsoidy, uogólniająca wzór na kulę (4/3)πr³.

Pole powierzchni elipsoidy trójosiowej wymaga całek eliptycznych bez elementarnej postaci zamkniętej. Przybliżenie Thomsena (p = 1.6075) użyte tutaj mieści się w granicach około 1,06% dla wszystkich elipsoid i jest dokładne dla kuli.

Sferoida to elipsoida z dwiema równymi półosiami (np. a = b ≠ c). Ustaw dwie wartości wejściowe równe, aby zamodelować sferoidę wydłużoną lub spłaszczoną; ustaw wszystkie trzy równe, aby uzyskać kulę.

Znany również jako

objętość elipsoidy

kalkulator elipsoidy

pole elipsoidy

elipsoida

objętość sferoidy

elipsoida trójosiowa

pole powierzchni elipsoidy

objętość owalnej bryły

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator objętości elipsoidy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/ellipsoid-volume-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator objętości elipsoidy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/ellipsoid-volume-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator objętości elipsoidy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/ellipsoid-volume-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Kalkulator objętości elipsoidy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?