Kalkulator graniastosłupa sześciokątnego
Oblicz objętość, pole podstawy, pole boczne i całkowite pole powierzchni foremnego graniastosłupa sześciokątnego na podstawie jego krawędzi podstawy i wysokości.
jednostki
jednostki
Base area times height
415,69 units³
Objętość- 1
Hexagon base area = (3√3 ÷ 2) × a²
(3 × √3 ÷ 2) × 4² = 41,5692A regular hexagon splits into 6 equilateral triangles each with area (√3/4)·a². - 2
Volume = base area × h
41,5692 × 10 = 415,69
Jak działa ten kalkulator?
Dla foremnego graniastosłupa sześciokątnego o krawędzi podstawy a i wysokości h objętość wynosi (3√3/2)·a²·h. Powierzchnia boczna to 6·a·h, a całkowite pole powierzchni to 2·(3√3/2)·a² + 6·a·h. Wprowadź oba wymiary w tej samej jednostce; pola wychodzą do kwadratu, a objętość do sześcianu.
Wzór
How this is calculated
Foremny graniastosłup sześciokątny ma dwie równoległe podstawy w kształcie sześciokątów foremnych połączone sześcioma prostokątnymi ścianami bocznymi. Podajesz długość krawędzi podstawy a (bok sześciokąta) oraz wysokość graniastosłupa h (prostopadłą odległość między podstawami). Obie muszą być liczbami dodatnimi w tej samej jednostce długości.
Pole sześciokąta foremnego o boku a wynosi (3√3/2)·a², a jego obwód to 6a. Objętość to pole podstawy pomnożone przez wysokość, V = (3√3/2)·a²·h. Powierzchnia boczna to obwód razy wysokość, 6·a·h, co równa się łącznemu polu sześciu prostokątnych ścian. Całkowite pole powierzchni dodaje dwie sześciokątne podstawy do pola bocznego: 2·(3√3/2)·a² + 6·a·h.
Wyniki dziedziczą jednostki danych wejściowych: pola wychodzą w jednostkach kwadratowych, a objętość w jednostkach sześciennych. Kalkulator wymaga a > 0 i h > 0; zerowe lub ujemne wymiary są odrzucane, ponieważ nie opisują rzeczywistej bryły. Wykres słupkowy porównuje dwie podstawy łącznie z powierzchnią boczną, dzięki czemu widać, która dominuje w całkowitym polu powierzchni.
Najczęściej zadawane pytania
Jego dwie podstawy to sześciokąty foremne (wszystkie sześć boków i kątów równe), a ściany boczne to prostokąty prostopadłe do podstaw. Ten kalkulator zakłada taki foremny, prosty kształt graniastosłupa.
Sześciokąt foremny dzieli się na sześć trójkątów równobocznych o boku a. Każdy ma pole (√3/4)·a², więc sześć z nich daje łącznie (6·√3/4)·a² = (3√3/2)·a².
Wynikają z twoich danych wejściowych. Jeśli a i h są w centymetrach, pola są w cm², a objętość w cm³. Trzymaj oba wejścia w tej samej jednostce.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator graniastosłupa sześciokątnego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/hexagonal-prism-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator graniastosłupa sześciokątnego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/hexagonal-prism-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator graniastosłupa sześciokątnego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/hexagonal-prism-calculator
@misc{wecalculate_hexagonal_prism_calculator, title = {Kalkulator graniastosłupa sześciokątnego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/hexagonal-prism-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?