TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Wszystkie kalkulatory
Intermediate

Kalkulator czaszy kulistej

Oblicz objętość, zakrzywione (boczne) pole powierzchni, promień podstawy i całkowite pole powierzchni czaszy kulistej na podstawie promienia kuli i wysokości czaszy.

jednostki

Radius of the full sphere the cap is taken from

jednostki

Height of the cap, where 0 < h ≤ 2R
Cap volume
113,10cubic units

Volume enclosed by the spherical cap

Curved surface area
94,25 square units
Base radius (a)
4,58 jednostki
Base area
65,97 square units
Całkowite pole powierzchni
160,22 square units
R = 5h = 3
V = (πh²/3)(3R − h); curved area = 2πRh
Step by step
  1. 1

    Cap height squared

    3² = 9
  2. 2

    3R − h

    3 × 5 − 3 = 12
  3. 3

    Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)

    π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10
    Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Wyniki są jedynie szacunkami o charakterze ogólnoinformacyjnym i nie stanowią profesjonalnej porady — zawsze samodzielnie zweryfikuj ważne wyniki, zanim na nich polegniesz. Przeczytaj pełne zastrzeżenie.
Szybka odpowiedź

Jak działa ten kalkulator?

Czasza kulista (kopuła) o promieniu kuli R i wysokości h ma objętość (π·h²/3)(3R − h) i powierzchnię zakrzywioną 2πRh. Promień jej płaskiej podstawy to √(h(2R − h)), a całkowite pole powierzchni dodaje koło podstawy πa² do powierzchni zakrzywionej, co jest poprawne, gdy 0 < h ≤ 2R.

Wzór
V = (π·h²/3)(3R − h); pole zakrzywione = 2πRh; promień podstawy a = √(h(2R − h)); pole całkowite = 2πRh + πa²
How this is calculated

Czasza kulista to część kuli odcięta płaszczyzną (pomyśl o kopule). Określają ją promień R całej kuli i wysokość h czaszy mierzona prostopadle od płaszczyzny tnącej do szczytu kopuły. Poprawna czasza spełnia 0 < h ≤ 2R; gdy h = 2R, czasza jest całą kulą.

Najczęściej zadawane pytania

Powierzchnia zakrzywiona (2πRh) to tylko zewnętrzna powłoka czaszy w kształcie kopuły. Powierzchnia całkowita obejmuje także płaską kolistą podstawę (πa²), więc całkowita = 2πRh + πa².

Wysokość czaszy jest mierzona wzdłuż kuli, której maksymalny zasięg to jej średnica 2R. Wysokość większa niż 2R nie może istnieć na kuli o promieniu R, więc kalkulator traktuje ją jako niepoprawną.

Gdy wysokość czaszy równa się promieniowi kuli, czasza jest dokładnie półkulą: objętość = (2/3)πR³, a powierzchnia zakrzywiona = 2πR².

Znany również jako

czasza kulista
objętość czaszy
pole czaszy kulistej
objętość kopuły
odcinek kuli
czasza
objętość kopuły kulistej

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator czaszy kulistej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/spherical-cap-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator czaszy kulistej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/spherical-cap-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator czaszy kulistej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/spherical-cap-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Kalkulator czaszy kulistej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Czy ten kalkulator Ci pomógł?

Powiązane kalkulatory

Kalkulator kuli

Oblicz objętość, pole powierzchni i średnicę kuli na podstawie jej promienia za pomocą dokładnych wzorów z π.

Beginner

Kalkulator czworościanu foremnego

Znajdź objętość, pole powierzchni, wysokość oraz promienie sfery wpisanej/opisanej czworościanu foremnego.

Advanced

Kalkulator ośmiościanu foremnego

Oblicz objętość, pole powierzchni, wysokość i promienie sfer ośmiościanu foremnego na podstawie jego krawędzi.

Advanced

Kalkulator ostrosłupa

Oblicz objętość, wysokość tworzącej i pole powierzchni ostrosłupa o podstawie kwadratowej na podstawie jego krawędzi podstawy i wysokości.

Beginner

Kalkulator stożka

Oblicz objętość, wysokość tworzącej i pole powierzchni prostego stożka kołowego na podstawie jego promienia i wysokości.

Beginner

Kalkulator odległości 3D

Znajdź odległość w linii prostej, punkt środkowy i różnice osiowe między dwoma punktami w przestrzeni 3D.

Intermediate