Calculadora de Taxa Média de Variação
Encontre a taxa média de variação de uma função no intervalo [a, b] — a inclinação da reta secante que conecta os dois extremos.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Como esta calculadora funciona?
A taxa média de variação de f em [a, b] é (f(b) − f(a)) / (b − a), a inclinação da reta secante que une os extremos. Escolha uma função e dois valores de x; a ferramenta retorna essa inclinação mais f(a) e f(b), e traça a curva com a sua reta secante.
Fórmula
How this is calculated
Selecione uma função f(x) e dois extremos do intervalo, a e b. A calculadora avalia a função em ambos os extremos para obter f(a) e f(b), depois divide a variação na saída pela variação na entrada.
A taxa média de variação é igual a (f(b) − f(a)) / (b − a). Geometricamente, essa é a inclinação da reta secante pelos pontos (a, f(a)) e (b, f(b)) no gráfico. Ela indica, em média, com que rapidez a função sobe ou desce por unidade de x no intervalo — diferente da taxa instantânea (a derivada) em um único ponto.
Os extremos a e b devem ser diferentes; caso contrário, o denominador b − a é zero e a inclinação é indefinida. A função escolhida também deve ser definida em ambos os extremos (por exemplo, √x requer x ≥ 0 e 1/x requer x ≠ 0); se um extremo cair fora do domínio, o resultado é indicado como inválido. O gráfico mostra a curva com a reta secante traçada entre os dois extremos.
Perguntas frequentes
A taxa média de variação é a inclinação da reta secante ao longo de um intervalo inteiro [a, b], enquanto a derivada é a taxa instantânea de variação (inclinação da reta tangente) num único ponto. À medida que b se aproxima de a, a taxa média de variação se aproxima da derivada em a.
A fórmula divide por (b − a). Se a é igual a b, esse denominador é zero e a inclinação é indefinida, portanto a calculadora exige dois extremos distintos.
Sim. Um valor negativo significa que a função diminui globalmente no intervalo — f(b) é menor que f(a). Um valor zero significa que f(a) e f(b) são iguais, mesmo que a função tenha subido e descido no meio.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Taxa Média de Variação [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Taxa Média de Variação." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Taxa Média de Variação," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/average-rate-of-change-calculator
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