Calculadora do Teorema de Bayes
Combine uma probabilidade a priori com a sensibilidade de um teste e a taxa de falsos positivos para calcular a probabilidade a posteriori pelo teorema de Bayes.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Como esta calculadora funciona?
O teorema de Bayes converte uma probabilidade a priori P(A) em uma probabilidade a posteriori P(A|B) usando a sensibilidade do teste P(B|A) e a taxa de falsos positivos P(B|¬A). A probabilidade a posteriori é igual ao peso de verdadeiros positivos dividido pela probabilidade marginal P(B). Com eventos raros, os falsos positivos podem dominar, mantendo a probabilidade a posteriori baixa mesmo com um teste preciso.
Fórmula
How this is calculated
O teorema de Bayes atualiza uma crença a priori P(A) em uma probabilidade a posteriori P(A|B) após observar a evidência B. O a priori P(A) é a taxa base do evento antes de qualquer teste (por exemplo, a prevalência de uma doença). A sensibilidade P(B|A) é a probabilidade de um resultado positivo B quando A é verdadeiro (a taxa de verdadeiros positivos). A taxa de falsos positivos P(B|¬A) é a probabilidade de um resultado positivo quando A é falso. Os três valores devem estar no intervalo [0, 1].
O numerador P(B|A)·P(A) é a probabilidade conjunta de um verdadeiro positivo. O denominador acrescenta a contribuição dos falsos positivos P(B|¬A)·(1 − P(A)) para formar a probabilidade marginal P(B) — a chance total de observar um resultado positivo de qualquer fonte. Dividir o peso dos verdadeiros positivos por essa marginal fornece a probabilidade a posteriori P(A|B).
Um ponto fundamental é que quando o a priori é muito pequeno, mesmo um teste de alta sensibilidade pode resultar em uma probabilidade a posteriori surpreendentemente baixa, pois os falsos positivos dominam o denominador. A calculadora retorna nulo quando as entradas estão fora de [0, 1] ou quando a marginal P(B) é zero, pois a probabilidade a posteriori ficaria indefinida.
Perguntas frequentes
Quando o a priori (taxa base) é muito pequeno, a população de casos verdadeiros é pequena, de modo que os falsos positivos da população negativa muito maior superam os verdadeiros positivos, reduzindo a probabilidade a posteriori.
É a probabilidade total de um resultado positivo, o denominador da regra de Bayes: verdadeiros positivos mais falsos positivos, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Não. Cada uma das três entradas é uma probabilidade independente em [0, 1]; não é necessário que somem 1.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora do Teorema de Bayes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora do Teorema de Bayes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora do Teorema de Bayes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Calculadora do Teorema de Bayes}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Esta calculadora ajudou você?