Calculadora de Variação Direta e Inversa
Determine a constante de variação k a partir de um par conhecido e depois preveja y para um novo x sob proporcionalidade direta ou inversa.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Como esta calculadora funciona?
Escolha variação direta ou inversa e introduza um par conhecido x-y. A direta usa y = k·x com k = y₁/x₁; a inversa usa y = k/x com k = x₁·y₁. A ferramenta encontra a constante k, prevê y para um novo x e representa a reta ou a hipérbole com ambos os pontos marcados.
Fórmula
How this is calculated
Escolha o tipo de variação. Na variação direta duas quantidades crescem e diminuem em conjunto, modeladas por y = k·x; a constante de variação é k = y₁/x₁ a partir de qualquer par conhecido (x₁, y₁). Na variação inversa uma quantidade cresce à medida que a outra diminui, modelada por y = k/x; aqui a constante é k = x₁·y₁, uma vez que o produto das duas quantidades permanece fixo.
Uma vez conhecida k, a calculadora prevê y para o novo valor de x que introduzir. Para a variação direta multiplica, y₂ = k·x₂; para a variação inversa divide, y₂ = k/x₂. A curva representada mostra a relação completa — uma reta a passar pela origem na variação direta, uma hipérbole na variação inversa — com o ponto conhecido e o ponto previsto marcados.
As unidades mantêm-se inalteradas: k absorve quaisquer unidades que façam a equação equilibrar. Os casos-limite são acautelados: a variação direta precisa de x₁ ≠ 0 para calcular k, e a variação inversa precisa do novo x₂ ≠ 0 para evitar a divisão por zero. Entradas não numéricas não produzem resultado.
Perguntas frequentes
Na variação direta a razão y/x é constante, por isso duplicar x duplica y. Na variação inversa o produto x·y é constante, por isso duplicar x reduz y para metade. Verifique qual quantidade permanece fixa nos seus pares de dados.
É o número fixo que liga as variáveis. Para a variação direta k = y/x (o declive da reta); para a variação inversa k = x·y (o produto fixo). Ambas são calculadas a partir do seu par conhecido.
A variação direta divide por x₁ para encontrar k, e a variação inversa divide pelo novo x₂ para encontrar y, por isso um zero nessas posições é indefinido e a calculadora não devolve resultado.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Variação Direta e Inversa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Variação Direta e Inversa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Variação Direta e Inversa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/direct-inverse-variation-calculator
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