Calculadora de Perímetro de Elipse
Calcule o perímetro de uma elipse usando a aproximação de alta precisão de Ramanujan, junto com sua área e excentricidade, a partir dos dois semieixos.
unidades
unidades
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Como esta calculadora funciona?
Insira os semieixos maior (a) e menor (b) de uma elipse para obter seu perímetro a partir da aproximação precisa de Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), sua área exata πab, e sua excentricidade √(1−(b/a)²). Preciso até uma fração de porcento e exato para círculos.
Fórmula
How this is calculated
Insira o semieixo maior a (metade do diâmetro mais longo) e o semieixo menor b (metade do diâmetro mais curto) nas mesmas unidades. A calculadora trata automaticamente o valor maior como a e o menor como b para que a excentricidade fique bem definida, e então informa o perímetro, a área e a excentricidade.
O perímetro de uma elipse não tem forma fechada simples, então isto usa a segunda aproximação de Ramanujan: com h = (a − b)² / (a + b)², o perímetro é C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Esta fórmula é precisa até uma minúscula fração de porcento para quase todas as formas, e é exata para um círculo. A área é o valor exato πab, e a excentricidade é e = √(1 − (b/a)²), variando de 0 para um círculo a quase 1 para uma elipse muito achatada.
Ambos os semieixos devem ser positivos. Se a for igual a b a elipse é um círculo: h = 0, o perímetro se reduz a 2πa, e a excentricidade é 0. As saídas de comprimento compartilham a unidade das entradas; a área é nessas unidades ao quadrado e a excentricidade é adimensional.
Perguntas frequentes
O perímetro de uma elipse é dado por uma integral elíptica completa sem forma fechada elementar. Ramanujan II é uma expressão simples que corresponde ao valor verdadeiro com folga abaixo de 0,01% nas formas típicas.
Não. A ferramenta ordena suas duas entradas para que o maior se torne o semieixo maior a e o menor o semieixo menor b antes de calcular a excentricidade, então o resultado está correto de qualquer forma.
A excentricidade e mede o quanto a elipse é alongada: e = 0 é um círculo perfeito, e valores próximos de 1 descrevem ovais cada vez mais esticados e achatados.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Perímetro de Elipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Perímetro de Elipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Perímetro de Elipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/ellipse-circumference-calculator
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