Calculadora da Proporção Áurea

Fórmula

How this is calculated

A proporção áurea φ é igual a (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887. Duas quantidades estão na proporção áurea quando a razão da maior para a menor é igual à razão da soma delas para a maior. Esta calculadora funciona em dois modos selecionados pelo campo Modo, e o comprimento pode estar em qualquer unidade consistente (o resultado carrega a mesma unidade).

No modo "Comprimento total a dividir" você fornece um comprimento total T, e a calculadora encontra a parte maior como T / φ e a parte menor como T − maior (equivalentemente T / φ²). As duas partes somam de volta ao total original, e sua razão é igual a φ. No modo "Segmento conhecido a escalar" você fornece um comprimento de segmento a e a calculadora retorna a parte áurea maior a · φ e a parte áurea menor a / φ, tratando sua entrada como o termo do meio de uma progressão áurea.

A entrada deve ser um número positivo; comprimentos zero ou negativos são rejeitados e não retornam resultado. Como φ é irracional, os valores exibidos são arredondados para quatro casas decimais enquanto o cálculo subjacente usa precisão total. A razão de maior para menor sempre aproxima φ ≈ 1,618 independentemente do modo ou unidade escolhidos.