Calculadora de Octaedro Regular
Insira o comprimento da aresta de um octaedro regular para encontrar seu volume, área de superfície, altura, e os raios das esferas inscrita e circunscrita.
unidades
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Como esta calculadora funciona?
Para um octaedro regular com aresta a, o volume é (√2/3)·a³ e a área de superfície é 2√3·a². Sua esfera inscrita tem raio a√6/6, sua esfera circunscrita tem raio a√2/2, e a distância entre vértices opostos é a√2. Todos os valores escalam a partir do único comprimento da aresta.
Fórmula
How this is calculated
Um octaedro regular é um sólido platônico com 8 faces de triângulos equiláteros, 12 arestas e 6 vértices. Toda medida depende apenas do único comprimento da aresta a, que deve ser um número positivo expresso na unidade escolhida.
O volume é V = (√2 / 3)·a³ e a área total da superfície é S = 2√3·a², a área combinada das oito faces equiláteras. O raio da esfera inscrita (tocando cada face) é r = a·√6/6, enquanto a esfera circunscrita (passando por cada vértice) tem raio R = a·√2/2. A distância entre dois vértices opostos, a altura vértice a vértice, é h = a·√2.
O volume escala com o cubo da aresta e a área com seu quadrado, então dobrar a multiplica o volume por oito e a área de superfície por quatro. Os resultados de comprimento compartilham a unidade da aresta, a área é em unidades ao quadrado e o volume em unidades ao cubo. A calculadora rejeita arestas zero ou negativas, pois não descrevem um sólido real.
Perguntas frequentes
Ele tem 8 faces congruentes de triângulos equiláteros, 12 arestas e 6 vértices, razão pela qual também é chamado de sólido de 8 faces.
O raio da esfera inscrita r = a√6/6 é o raio da maior esfera que cabe dentro tocando cada face, enquanto o raio da esfera circunscrita R = a√2/2 alcança cada vértice.
Sim. A altura vértice a vértice h = a√2 é igual a 2R, porque os vértices opostos estão sobre a esfera circunscrita.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Octaedro Regular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Octaedro Regular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Octaedro Regular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-octahedron-calculator
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