Calculadora de Tetraedro Regular
Calcule o volume, a área de superfície, a altura e os raios das esferas de um tetraedro regular a partir de um único comprimento de aresta.
unidades
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Como esta calculadora funciona?
Para um tetraedro regular com aresta a, o volume é a³/(6√2) e a área de superfície é √3·a². Sua altura é a·√(2/3), o raio da esfera inscrita é a/(2√6), e o raio da esfera circunscrita é a·√6/4 (exatamente três vezes o raio inscrito). Basta inserir o comprimento da aresta para obter todas as medidas.
Fórmula
How this is calculated
Um tetraedro regular é o mais simples dos sólidos platônicos: quatro faces congruentes de triângulos equiláteros, quatro vértices e seis arestas, todas do mesmo comprimento a. Insira o comprimento da aresta a (em qualquer unidade consistente) e toda outra quantidade é derivada diretamente dela.
O volume decorre de V = a³/(6√2), a área total da superfície é a combinação das quatro faces, S = √3·a², onde cada face tem área (√3/4)a². A altura (de qualquer vértice perpendicular à face oposta) é h = a·√(2/3). A esfera inscrita, tangente a todas as quatro faces, tem raio r = a/(2√6), enquanto a esfera circunscrita, passando por todos os quatro vértices, tem raio R = a·√6/4. Note que R = 3r, uma razão característica do tetraedro regular.
Os resultados escalam de forma previsível: os comprimentos crescem linearmente com a, as áreas com a², e o volume com a³. A aresta deve ser um número positivo; entradas não positivas ou não numéricas são rejeitadas. As saídas usam a mesma unidade de comprimento que a entrada (áreas ao quadrado, volume ao cubo).
Perguntas frequentes
Para um tetraedro regular o raio circunscrito é exatamente três vezes o raio inscrito (R = 3r), já que R = a·√6/4 e r = a/(2√6).
Um tetraedro regular tem 4 faces triangulares equiláteras, 6 arestas e 4 vértices, todas as arestas sendo de igual comprimento.
Ela é independente de unidade. Qualquer unidade que você usar para a aresta, a altura e os raios a compartilham, a superfície e as áreas das faces são nessa unidade ao quadrado, e o volume nessa unidade ao cubo.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Tetraedro Regular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Tetraedro Regular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Tetraedro Regular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/regular-tetrahedron-calculator
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