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Calculadora de Divisão Sintética

Divida um polinómio por um fator linear (x - c) usando a divisão sintética e leia os coeficientes do quociente e o resto.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Sim
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Resposta rápida

Como esta calculadora funciona?

A divisão sintética divide um polinómio por (x - c). Baixe o coeficiente líder, depois multiplique repetidamente por c e some o coeficiente seguinte. O último número é o resto (igual a P(c)); os restantes são os coeficientes do quociente. Um resto nulo significa que c é uma raiz.

Fórmula
Baixe a_n; para cada coeficiente seguinte: valor = a_k + c × anterior. Último valor = resto, valores anteriores = coeficientes do quociente.
How this is calculated

Introduza os coeficientes do dividendo da potência mais alta primeiro, incluindo zeros para quaisquer termos em falta (por exemplo, para x^3 - 6x^2 + 11x - 6 introduza 1, -6, 11, -6). O divisor deve ser linear da forma (x - c); introduza a raiz c como um número. Para dividir por (x + 2), defina c = -2 porque x + 2 = x - (-2).

A divisão sintética funciona baixando o coeficiente líder, depois multiplicando repetidamente o resultado corrente por c e somando o coeficiente seguinte: valor = a_k + c × anterior. O valor final produzido é o resto, e os valores antes dele são os coeficientes do quociente, que tem grau um a menos que o dividendo.

Pelo Teorema do Resto, o resto é igual a P(c), o polinómio avaliado em c. Um resto nulo significa que (x - c) divide exatamente e que c é uma raiz do polinómio. Este método só se aplica a divisores lineares com coeficiente líder 1; para outros divisores use a divisão longa. São necessários pelo menos dois coeficientes.

Perguntas frequentes

Reescreva (x + 3) como (x - (-3)) e use c = -3. A raiz é o valor que torna o divisor zero.

Cada posição de coeficiente representa uma potência de x. Saltar um termo em falta (como um x^2 em falta) deslocaria o alinhamento e daria resultados errados, por isso introduza 0 no seu lugar.

Significa que (x - c) divide o polinómio exatamente, por isso c é uma raiz e o quociente é um fator limpo do polinómio original.

Também conhecido como

divisão sintética
dispositivo de briot ruffini
briot ruffini
dividir polinômio
quociente e resto
teorema do resto

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Divisão Sintética [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Divisão Sintética." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Divisão Sintética," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

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