Calculadora de Avaliação de Polinómios
Substitua um valor de x em qualquer polinómio e obtenha instantaneamente P(x), calculado eficientemente com o método de Horner.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Como esta calculadora funciona?
Introduza os coeficientes do seu polinómio (do grau mais alto primeiro) e um valor de x. A calculadora usa o método de Horner para avaliar P(x) exatamente, reporta o grau e o coeficiente líder, e representa a curva numa janela em torno do seu ponto para que possa ver onde o valor cai.
Fórmula
How this is calculated
Introduza os coeficientes do polinómio desde o termo de grau mais alto até ao termo constante, separados por vírgulas ou espaços. Por exemplo, a lista 1, -3, 2 representa o polinómio x² − 3x + 2 (grau 2). O campo do valor de x é o ponto no qual o polinómio é avaliado.
O valor P(x) é calculado com o método de Horner, que reescreve o polinómio como multiplicação encadeada: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Começando pelo coeficiente líder, a rotina multiplica repetidamente o resultado corrente por x e adiciona o coeficiente seguinte. Isto usa apenas n multiplicações e n adições, tornando-o mais rápido e mais estável numericamente do que calcular cada potência de x separadamente.
O grau é igual ao número de coeficientes menos um, e o coeficiente líder é o primeiro valor da lista. O gráfico representa o polinómio no intervalo [x − 5, x + 5] usando cerca de 60 amostras, com o ponto avaliado destacado. Os coeficientes podem ser negativos ou zero, mas todos os termos devem estar presentes por ordem (use 0 para potências em falta, por exemplo 1, 0, -4 para x² − 4).
Perguntas frequentes
Do termo de grau mais alto primeiro, até à constante. Para 2x³ + 0x² − 5x + 7 introduza 2, 0, -5, 7. Inclua sempre um 0 para qualquer potência em falta, de modo a alinhar as posições.
O método de Horner precisa apenas de n multiplicações e n adições em vez de recalcular x², x³, …, por isso é mais rápido e acumula menos erro de vírgula flutuante para polinómios de grau elevado.
Sim. Qualquer número real funciona para x, e os coeficientes também podem ser negativos ou fracionários. O resultado e a curva representada atualizam-se em conformidade.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Avaliação de Polinómios [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Avaliação de Polinómios." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Avaliação de Polinómios," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/evaluate-polynomial-calculator
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