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Calculadora de Composição de Funções

Componha duas funções lineares e avalie a composta resultante em qualquer ponto, num único passo.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Resposta rápida

Como esta calculadora funciona?

A composição de funções (f∘g)(x) aplica g primeiro, depois f, dando f(g(x)). Para f(x)=a₁x+b₁ e g(x)=a₂x+b₂ lineares, a composta simplifica-se para (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Introduza ambas as funções e um ponto x₀ para obter instantaneamente a equação composta e o seu valor.

Fórmula
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Você define duas funções lineares: f(x) = a₁·x + b₁ e g(x) = a₂·x + b₂, introduzindo os seus coeficientes líderes (a₁, a₂) e termos constantes (b₁, b₂). Escolhe também um ponto de avaliação x₀.

A composição significa introduzir g(x) em f. Substituindo g(x) pela entrada de f obtém-se (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Expandindo e agrupando termos semelhantes produz-se outra função linear com declive a₁·a₂ e ordenada na origem a₁·b₂ + b₁. A calculadora apresenta esta reta composta simplificada e avalia-a em x₀.

Como ambas as entradas são lineares, a composta é sempre linear também, por isso a simplificação é exata. Note que a ordem importa: (f∘g) é geralmente diferente de (g∘f). Todos os coeficientes são números reais adimensionais; se a₁·a₂ = 0 a composta colapsa numa reta horizontal, o que ainda é válido.

Perguntas frequentes

A composição (f∘g)(x) significa aplicar g primeiro e depois aplicar f a esse resultado: f(g(x)). Encadeia duas funções numa só.

Sim. Em geral (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Trocar qual função é aplicada primeiro altera normalmente tanto o declive como a ordenada na origem do resultado.

Substituir uma expressão linear noutra apenas multiplica e soma constantes, por isso a maior potência de x mantém-se 1, mantendo o resultado linear.

Também conhecido como

composição de funções
função composta
f de g
fog
f composta g
compor funções

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Composição de Funções [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Composição de Funções." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Composição de Funções," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Calculadora de Composição de Funções}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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