Calculadora da Distribuição Uniforme
Calcule probabilidades de intervalo, média e variância para uma distribuição uniforme (retangular) contínua em [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Como esta calculadora funciona?
Para uma distribuição uniforme contínua em [a, b], a densidade é constante em 1/(b−a). A probabilidade P(c<X<d) é a sobreposição de (c,d) com [a,b] dividida por (b−a). A média é (a+b)/2 e a variância é (b−a)²/12, resultando em um conjunto de resultados igualmente distribuídos e equiprováveis.
Fórmula
How this is calculated
Uma distribuição uniforme contínua distribui a probabilidade uniformemente ao longo do intervalo [a, b], de modo que todos os resultados são igualmente prováveis. Sua densidade de probabilidade é constante em 1/(b − a) entre a e b e zero em qualquer outro ponto. Insira a (o mínimo) e b (o máximo); a calculadora exige b > a para que a largura seja positiva e a densidade esteja definida.
A probabilidade de X cair entre c e d é igual à área do retângulo sobre a sobreposição de (c, d) com [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). A sobreposição é limitada a ser pelo menos zero; portanto, ao solicitar um intervalo parcial ou totalmente fora de [a, b], a parte fora do intervalo é simplesmente ignorada, e um intervalo sem sobreposição retorna probabilidade 0.
As estatísticas resumo da distribuição derivam diretamente dos limites: a média situa-se no ponto médio (a + b)/2, a variância é (b − a)²/12 e o desvio padrão é (b − a)/√12. Todas as grandezas compartilham as mesmas unidades que suas entradas, e a região sombreada no gráfico mostra exatamente qual fatia da densidade de altura constante está sendo medida.
Perguntas frequentes
Somente a parte de (c, d) que está dentro de [a, b] é considerada. A fórmula limita a sobreposição a zero ou mais, de modo que qualquer porção fora do suporte não contribui com nenhuma probabilidade.
A densidade é 1/(b − a). Se b ≤ a, a largura é zero ou negativa, tornando a distribuição indefinida; por isso, a calculadora solicita limites válidos antes de calcular.
Esta é a distribuição uniforme contínua (retangular), em que X pode assumir qualquer valor real em [a, b]. A probabilidade de qualquer ponto exato isolado é zero; apenas intervalos carregam probabilidade.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Distribuição Uniforme [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Distribuição Uniforme." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Distribuição Uniforme," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/uniform-distribution-calculator
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