Kalkulátor zrezaného kužeľa (frustum)
Nájdite objem, šikmú výšku, bočný povrch a celkový povrch zrezaného kužeľa z jeho dvoch polomerov a výšky.
jednotky
jednotky
jednotky
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Objem
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre zrezaný kužeľ so spodným polomerom R, horným polomerom r a výškou h: šikmá výška l = √((R − r)² + h²), objem V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), bočná plocha = π(R + r)l a celkový povrch = bočný + πR² + πr². Zadajte tri rozmery a získate všetky hodnoty naraz.
Vzorec
How this is calculated
Zrezaný kužeľ je to, čo zostane, keď sa vrchol kužeľa odreže rovnobežne s jeho základňou, pričom ostane spodný polomer R, menší horný polomer r a zvislá výška h medzi dvoma kruhovými plochami. Zadajte všetky tri hodnoty v ľubovoľnej konzistentnej jednotke dĺžky; výsledky nasledujú v tých jednotkách (plochy umocnené, objem v kocke).
Šikmá výška je uhlopriečna vzdialenosť pozdĺž šikmej strany, nájdená Pytagorovou vetou z rozdielu polomerov a výšky: l = √((R − r)² + h²). Objem priemerne zváži oba koncové kruhy vážene, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), čo sa redukuje na štandardný objem kužeľa, keď r = 0, a na valec, keď R = r. Zakrivený (bočný) povrch je π(R + r)l a pridaním dvoch plochých kruhových plôch πR² a πr² dostaneme celkový povrch.
Vstupy musia byť nezáporné a výška musí byť kladná; nulová alebo záporná výška nevrátia žiadny výsledok. Nastavenie r = R dá valec a r = 0 zredukuje tvar na plný kužeľ. Stĺpcový graf porovnáva tri povrchové príspevky, takže vidíte, koľko z celkového povrchu pochádza zo strany oproti každej ploche.
Často kladené otázky
Je to kužeľ s odrezaným vrcholom rovinou rovnobežnou so základňou, čo zanechá dve rovnobežné kruhové plochy rôznych polomerov spojené šikmou stranou — tvar typického vedra alebo tienidla lampy.
Výška h je priamočiara zvislá vzdialenosť medzi dvoma kruhovými plochami, zatiaľ čo šikmá výška l sa meria pozdĺž šikmého povrchu a je vždy dlhšia: l = √((R − r)² + h²).
Áno. Celkový povrch = bočná plocha + spodný kruh (πR²) + horný kruh (πr²). Pre otvorené vedro by ste vynechali hornú plochu a použili bočný + πR².
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor zrezaného kužeľa (frustum) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor zrezaného kužeľa (frustum)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor zrezaného kužeľa (frustum)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Kalkulátor zrezaného kužeľa (frustum)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?