Kalkulátor pravidelného osmostenníka
Zadajte dĺžku hrany pravidelného osmostenníka, aby ste našli jeho objem, povrch, výšku a polomery vpísanej a opísanej gule.
jednotky
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Ako táto kalkulačka funguje?
Pre pravidelný osmostenník s hranou a je objem (√2/3)·a³ a povrch 2√3·a². Jeho vpísaná guľa má polomer a√6/6, opísaná guľa má polomer a√2/2 a vzdialenosť medzi protiľahlými vrcholmi je a√2. Všetky hodnoty sa odvodzujú od jedinej dĺžky hrany.
Vzorec
How this is calculated
Pravidelný osmostenník je Platónove teleso s 8 rovnostrannými trojuholníkovými plochami, 12 hranami a 6 vrcholmi. Každé meranie závisí len od jedinej dĺžky hrany a, ktorá musí byť kladné číslo vyjadrené vo vašej zvolenej jednotke.
Objem je V = (√2 / 3)·a³ a celkový povrch je S = 2√3·a², kombinovaná plocha ôsmich rovnostranných plôch. Polomer vpísanej gule (dotýkajúcej sa každej plochy) je r = a·√6/6, zatiaľ čo opísaná guľa (prechádzajúca každým vrcholom) má polomer R = a·√2/2. Vzdialenosť medzi dvoma protiľahlými vrcholmi, výška od vrcholu k vrcholu, je h = a·√2.
Objem rastie s kubom hrany a plocha s jej druhým mocniteľom, takže zdvojnásobenie a znásobí objem ôsmimi a povrch štyrikrát. Dĺžkové výsledky zdieľajú jednotku hrany, plocha je v štvorcových jednotkách a objem v kubických jednotkách. Kalkulátor odmieta nulové alebo záporné hrany, pretože nepopisujú reálne teleso.
Často kladené otázky
Má 8 zhodných rovnostranných trojuholníkových plôch, 12 hrán a 6 vrcholov, čo je dôvod, prečo sa tiež nazýva 8-ploché teleso.
Polomer vpísanej gule r = a√6/6 je polomer najväčšej gule, ktorá sa zmestí dovnútra a dotýka sa každej plochy, zatiaľ čo polomer opísanej gule R = a√2/2 dosahuje každý vrchol.
Áno. Výška vrchol k vrcholu h = a√2 sa rovná 2R, pretože protiľahlé vrcholy ležia na opísanej guli.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor pravidelného osmostenníka [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor pravidelného osmostenníka." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor pravidelného osmostenníka," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Kalkulátor pravidelného osmostenníka}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?