Kalkulačka ihlana
Zadajte hranu štvorcovej základne a výšku ihlana na nájdenie jeho objemu, výšky strany a povrchu.
jednotky
jednotky
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Vzorec
How this is calculated
Tento nástroj modeluje pravidelný štvorboký ihlan: štvorcovú podstavu s hranou b s vrcholom priamo nad stredom podstavy vo zvislej výške h. Oba vstupy používajú rovnakú všeobecnú dĺžkovú jednotku, takže objem vychádza v týchto jednotkách na tretiu a plochy v jednotkách na druhú. Obe hodnoty musia byť kladné; nulové alebo záporné zadania nevrátia žiadny výsledok.
Objem je jedna tretina kvádra, ktorý má rovnakú podstavu a výšku, čo dáva 1⁄3 × b² × h, rovnaké pravidlo jednej tretiny, ktoré platí pre kužele a iné ihlany. Strana ihlana je vzdialenosť po šikmine od vrcholu pozdĺž stredovej čiary trojuholníkovej steny k stredu hrany podstavy. Zistí sa Pytagorovou vetou zo zvislej výšky a polovice hrany podstavy: √((b⁄2)² + h²), a je vždy dlhšia ako h.
Celkový povrch sčítava štvorcovú podstavu, b², a štyri zhodné trojuholníkové steny, každá ½ × b × strana, ktoré sa spoja na 2 × b × strana. Model predpokladá dokonale symetrický ihlan s vrcholom v strede, takže naklonený (šikmý) vrchol by zmenil sklony stien a nie je tu zahrnutý.
Príklady
| Vstup | Výsledok |
|---|---|
| základňa = 6, výška = 8 | Objem = 96, Strana ≈ 8,5440, Povrch ≈ 138,5280 |
O tejto kalkulačke
Štvorboký ihlan má štvorcovú podstavu a štyri trojuholníkové steny, ktoré sa zbiehajú do jediného vrcholu nad stredom podstavy. Podobne ako kužeľ je jeho objem jedna tretina objemu hranola s rovnakou podstavou a výškou, čo dáva 1⁄3 × b² × h.
Strana (tvoriaca priamka) je vzdialenosť od vrcholu stredom trojuholníkovej steny k hrane podstavy, zistená z polovice podstavy a zvislej výšky pomocou Pytagorovej vety. Celkový povrch pripočítava štvorcovú podstavu (b²) k štyrom trojuholníkovým stenám (2 × b × strana).
Často kladené otázky
Použite Objem = 1⁄3 × podstava² × výška. Hrana podstavy 6 a výška 8 dáva objem 96 kubických jednotiek.
Je to vzdialenosť od vrcholu k stredu hrany podstavy, rovná sa √((b⁄2)² + h²). Líši sa od zvislej výšky, ktorá vedie priamo dole k stredu podstavy.
Áno. Celkový povrch tu tvorí štvorcová podstava (b²) plus štyri trojuholníkové steny (2 × b × strana).
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka ihlana [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka ihlana." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka ihlana," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Kalkulačka ihlana}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?