Kalkulátor obvodu elipsy
Vypočítajte obvod elipsy pomocou Ramanujanovej presnej aproximácie spolu s jej plochou a excentricitou z dvoch poloosí.
jednotky
jednotky
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Ako táto kalkulačka funguje?
Zadajte poloosi elipsy a (väčšia) a b (menšia) a získate jej obvod z presnej Ramanujanovej aproximácie C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), jej presnú plochu πab a excentricitu √(1−(b/a)²). Presné na zlomok percenta a exaktné pre kružnice.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte hlavnú poloosou a (polovica najdlhšieho priemeru) a vedľajšiu poloosou b (polovica najkratšieho priemeru) v rovnakých jednotkách. Kalkulátor automaticky považuje väčšiu hodnotu za a a menšiu za b, aby bola excentricita správne definovaná, a potom vráti obvod, plochu a excentricitu.
Obvod elipsy nemá jednoduchý uzavretý tvar, takže sa tu používa druhá Ramanujanová aproximácia: s h = (a − b)² / (a + b)² je obvod C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Tento vzorec je presný na zlomok percenta pre takmer všetky tvary a je exaktný pre kružnicu. Plocha je presná hodnota πab a excentricita je e = √(1 − (b/a)²), pohybujúca sa od 0 pre kružnicu až takmer k 1 pre veľmi sploštanú elipsu.
Obe poloosi musia byť kladné. Ak sa a rovná b, elipsa je kružnica: h = 0, obvod sa zredukuje na 2πa a excentricita je 0. Dĺžkové výstupy zdieľajú jednotku vstupov; plocha je v tých jednotkách umocnená a excentricita je bezrozmerná.
Často kladené otázky
Obvod elipsy je daný úplným eliptickým integrálom bez elementárneho uzavretého tvaru. Ramanujan II je jednoduchý výraz, ktorý zodpovedá skutočnej hodnote s odchýlkou menej ako 0,01 % pre typické tvary.
Nie. Nástroj zoradí oba vstupy tak, aby väčší bol hlavná poloosou a a menší vedľajšia poloosou b pred výpočtom excentricity, takže výsledok je správny v každom prípade.
Excentricita e meria, ako predĺžená je elipsa: e = 0 je dokonalá kružnica a hodnoty blížiace sa k 1 opisujú čoraz ťahanejšie, sploštané ovály.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor obvodu elipsy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor obvodu elipsy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor obvodu elipsy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Kalkulátor obvodu elipsy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?