Kalkulátor objemu elipsoidu
Vypočítajte presný objem a aproximovanú povrchovú plochu triaxiálneho elipsoidu z jeho troch poloosí a, b a c.
jednotky
jednotky
jednotky
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Ako táto kalkulačka funguje?
Elipsoid s poloosami a, b, c má presný objem V = (4/3)·π·a·b·c. Jeho povrchová plocha nemá jednoduchý uzavretý tvar, preto používame Thomsenovu aproximáciu S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) s p = 1.6075, presnú na asi 1 %. Zadajte tri kladné poloosi a získate oba výsledky.
Vzorec
How this is calculated
Elipsoid je 3D zovšeobecnenie elipsy, definovaný tromi navzájom kolmými poloosami a, b a c (polovičné dĺžky v smeroch x, y a z). Zadajte každú poloosou v ľubovoľnej konzistentnej jednotke dĺžky; všetky tri musia byť kladné čísla.
Objem má presný uzavretý tvar, V = (4/3)·π·a·b·c. Keď sú všetky tri poloosi rovnaké, toto sa redukuje na známy objem gule (4/3)πr³ a keď sú dve rovnaké, dáva sféroid. Objem sa vráti v kubických jednotkách zadanej dĺžkovej jednotky.
Povrchová plocha všeobecného triaxiálneho elipsoidu nemá jednoduchý presný vzorec (vyžaduje eliptické integrály), preto používame Thomsenovu (Knud Thomsen) aproximáciu S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) s p = 1.6075. Toto je presné na asi 1,06 % pre akýkoľvek elipsoid a exaktné pre guľu. Povrchová plocha sa vráti v štvorcových jednotkách. Vstupy, ktoré sú nulové alebo záporné, sú odmietnuté, pretože nepopisujú platné teleso.
Často kladené otázky
Áno. V = (4/3)·π·a·b·c je presný objem akéhokoľvek elipsoidu, ktorý zovšeobecňuje vzorec pre guľu (4/3)πr³.
Povrchová plocha triaxiálneho elipsoidu vyžaduje eliptické integrály bez elementárneho uzavretého tvaru. Thomsenova aproximácia (p = 1.6075) použitá tu je v rozsahu asi 1,06 % pre všetky elipsoidy a exaktná pre guľu.
Sféroid je elipsoid s dvoma rovnakými poloosami (napr. a = b ≠ c). Nastavte dve vstupy rovnaké na modelovanie predĺženého alebo sploštaného sféroidu; nastavte všetky tri rovnaké pre guľu.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor objemu elipsoidu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor objemu elipsoidu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor objemu elipsoidu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Kalkulátor objemu elipsoidu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?