Kalkulátor Heronovho vzorca
Heronov vzorec vypočíta plochu akéhokoľvek trojuholníka priamo z dĺžok jeho troch strán bez potreby výšky alebo akéhokoľvek uhla.
jednotky
jednotky
jednotky
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Ako táto kalkulačka funguje?
Heronov vzorec nájde plochu trojuholníka z jeho troch strán a, b a c. Vypočítajte poloperimeter s = (a+b+c)/2, potom Plocha = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nie je potrebná výška ani uhol, ale strany musia spĺňať trojuholníkovú nerovnosť, aby existovala reálna plocha.
Vzorec
How this is calculated
Zadajte tri dĺžky strán a, b a c v rovnakej jednotke. Kalkulátor najprv vypočíta poloperimeter s = (a + b + c) / 2, čo je polovica celého obvodu. Plocha je potom Plocha = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Toto funguje pre akýkoľvek trojuholník a používa len strany, takže nepotrebujete výšku ani vnútorný uhol.
Aby tri strany skutočne tvorili trojuholník, musia spĺňať trojuholníkovú nerovnosť: súčet akýchkoľvek dvoch strán musí byť striktne väčší ako tretia (a + b > c, a + c > b a b + c > a). Ak to nie je splnené, hodnota vo vnútri odmocniny sa stane nulovou alebo zápornou a neexistuje žiadny reálny trojuholník, takže kalkulátor požiada o platné vstupy.
Diagram umiestni vrchol A na počiatok, B na (c, 0) pozdĺž osi x a C na (b·cos A, b·sin A), kde cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) zo zákona kosínusov. Plocha sa vráti v štvorcových jednotkách zodpovedajúcich jednotke, ktorú ste použili pre strany (napríklad cm dáva cm²).
Často kladené otázky
Nie. Heronov vzorec potrebuje len tri dĺžky strán. Poloperimeter a odmocnina dajú plochu bez akejkoľvek výšky alebo merania uhla.
Strany musia byť kladné a spĺňať trojuholníkovú nerovnosť: každá strana musí byť kratšia ako súčet ostatných dvoch. V opačnom prípade tri dĺžky nemôžu uzavrieť trojuholník.
Plocha je v štvorcových jednotkách vášho vstupu. Ak sú strany v metroch, plocha je v štvorcových metroch; ak v palcoch, je v štvorcových palcoch.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulátor Heronovho vzorca [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulátor Heronovho vzorca." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulátor Heronovho vzorca," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Kalkulátor Heronovho vzorca}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?