Herons formel-kalkylator
Herons formel beräknar ytan för en godtycklig triangel direkt från dess tre sidlängder, utan behov av höjden eller någon vinkel.
enheter
enheter
enheter
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Hur fungerar denna kalkylator?
Herons formel beräknar en triangels yta från dess tre sidor a, b och c. Beräkna halvperimetern s = (a+b+c)/2, sedan Yta = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Ingen höjd eller vinkel behövs, men sidorna måste uppfylla triangelns olikhet för att ett verkligt svar ska finnas.
Formel
How this is calculated
Ange de tre sidlängderna a, b och c i samma enhet. Kalkylatorn beräknar först halvperimetern s = (a + b + c) / 2, som är hälften av hela perimetern. Ytan är sedan Yta = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Detta fungerar för alla trianglar och använder bara sidorna, så du behöver aldrig höjden eller en inre vinkel.
För att de tre sidorna faktiskt ska bilda en triangel måste de uppfylla triangelns olikhet: summan av vilka som helst två sidor måste vara strikt större än den tredje (a + b > c, a + c > b och b + c > a). Om detta misslyckas blir värdet inuti kvadratroten noll eller negativt och ingen verklig triangel existerar, varför kalkylatorn ber om giltiga indata.
Diagrammet placerar vertex A vid origo, B vid (c, 0) längs x-axeln och C vid (b·cos A, b·sin A), där cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) från kosinussatsen. Ytan returneras i kvadratenheter som matchar den enhet du använde för sidorna (t.ex. ger cm cm²).
Vanliga frågor
Nej. Herons formel behöver bara de tre sidlängderna. Halvperimetern och en kvadratrot ger ytan utan någon höjd- eller vinkelmätning.
Sidorna måste vara positiva och uppfylla triangelns olikhet: varje sida måste vara kortare än summan av de andra två. Annars kan inte de tre längderna bilda en triangel.
Ytan ges i kvadrerade enheter av din indata. Om sidorna är i meter är ytan i kvadratmeter; om i tum är den i kvadrattum.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Herons formel-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Herons formel-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Herons formel-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Herons formel-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?