Калькулятор конуса
Введіть радіус основи та висоту конуса, щоб знайти його об'єм, твірну та площу поверхні.
одиниць
одиниць
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Об'єм
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Формула
How this is calculated
Цей інструмент моделює прямий круговий конус — той, чия вершина розташована безпосередньо над центром кругової основи. Ви задаєте два виміри в одній одиниці: радіус основи r (половина ширини круглого дна) та перпендикулярну висоту h (пряма вертикальна відстань від основи до вершини). Кожен результат виводиться суто з цих двох чисел.
Об'єм використовує 1⁄3 × π × r² × h. Доданок π × r² — це площа кругової основи, помножена на висоту, що дає циліндр, а множник 1⁄3 відображає те, що конус заповнює рівно одну третину цього циліндра. Похила висота — діагональна відстань від вершини до краю основи вздовж поверхні — обчислюється за теоремою Піфагора, √(r² + h²), оскільки r та h утворюють катети прямокутного трикутника. Повна площа поверхні, π × r × (r + slant), додає плоску основу (π × r²) до зігнутої бічної поверхні (π × r × slant).
Вхідні дані мають бути додатними; нульові або від'ємні значення не дають результату. Довжини використовують будь-яку обрану вами одиницю, об'єм виходить у цій одиниці в кубі, а площа — у квадраті. Результати округлюються до чотирьох знаків після коми, тож значення з участю π або ірраціональних похилих висот є наближеними.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| radius = 3, height = 8 | Об'єм ≈ 75.3982, Твірна ≈ 8.5440, Поверхня ≈ 108.8228 |
Про цей калькулятор
Прямий круговий конус плавно звужується від плоскої круглої основи до єдиної вершини, розташованої точно над центром. Його об'єм становить рівно одну третину об'єму циліндра з такою самою основою та висотою, саме тому у формулі присутній множник 1⁄3.
Твірна (бічна сторона) — це відстань по прямій від вершини до краю основи, яку знаходять за теоремою Піфагора через радіус і вертикальну висоту. Повна площа поверхні додає до круглої основи (πr²) криву бічну поверхню (πr × твірна).
Поширені запитання
Три однакові конуси точно заповнюють циліндр із таким самим радіусом основи та висотою, тому об'єм одного конуса дорівнює 1⁄3 × π × r² × h.
Твірна — це відстань від вершини до краю основи вздовж поверхні. Вона дорівнює √(r² + h²), тобто гіпотенузі прямокутного трикутника з катетами «радіус» і «вертикальна висота».
Повна площа поверхні тут включає круглу основу. Якщо потрібна лише крива частина (для паперового конуса), використовуйте лише π × r × твірна.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор конуса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор конуса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор конуса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Калькулятор конуса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?