Калькулятор піраміди
Введіть ребро квадратної основи та висоту піраміди, щоб знайти її об'єм, апофему та площу поверхні.
одиниць
одиниць
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Формула
How this is calculated
Цей інструмент моделює правильну квадратну піраміду: квадратну основу з ребром b, де вершина розташована безпосередньо над центром основи на вертикальній висоті h. Обидва вхідні значення використовують одну загальну одиницю довжини, тож об'єм виходить у цих одиницях у кубі, а площі — у квадраті. Обидва значення мають бути додатними; нульові або від'ємні введення не дають результату.
Об'єм становить одну третину коробки, що має ту ж основу та висоту, даючи 1⁄3 × b² × h — те саме правило однієї третини, що застосовується до конусів та інших пірамід. Похила висота — це похила відстань від вершини вниз по осі трикутної грані до середини ребра основи. Вона знаходиться за теоремою Піфагора з вертикальної висоти та половини ребра основи: √((b⁄2)² + h²), і завжди довша за h.
Повна площа поверхні підсумовує квадратну основу, b², та чотири однакові трикутні грані, кожна ½ × b × slant, які разом дають 2 × b × slant. Модель припускає ідеально симетричну піраміду з центрованою вершиною, тож нахилена (коса) вершина змінила б похили граней і тут не розглядається.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| base = 6, height = 8 | Об'єм = 96, Твірна ≈ 8.5440, Поверхня ≈ 138.5280 |
Про цей калькулятор
Квадратна піраміда має квадратну основу та чотири трикутні грані, що сходяться в єдиній вершині над центром основи. Як і в конуса, її об'єм становить одну третину об'єму призми з такою самою основою та висотою, що дає 1⁄3 × b² × h.
Апофема (твірна) — це відстань від вершини вниз посередині трикутної грані до краю основи, яку знаходять із половини основи та вертикальної висоти за теоремою Піфагора. Повна площа поверхні додає до квадратної основи (b²) чотири трикутні грані (2 × b × твірна).
Поширені запитання
Використайте Об'єм = 1⁄3 × основа² × висота. Ребро основи 6 і висота 8 дають об'єм 96 кубічних одиниць.
Це відстань від вершини до середини ребра основи, яка дорівнює √((b⁄2)² + h²). Вона відрізняється від вертикальної висоти, що йде прямо вниз до центра основи.
Так. Повна площа поверхні тут — це квадратна основа (b²) плюс чотири трикутні сторони (2 × b × апофема).
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор піраміди [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор піраміди." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор піраміди," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Калькулятор піраміди}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?