Калькулятор усіченого конуса

Формула

How this is calculated

Конічний фрустум — це те, що залишається, коли вершину конуса зрізають площиною, паралельною основі, залишаючи нижній радіус R, менший верхній радіус r та вертикальну висоту h між двома круглими гранями. Введіть усі три значення в однакових одиницях довжини; результати будуть у відповідних одиницях (площі — квадратних, об'єм — кубічних).

Твірна — це діагональна відстань уздовж похилої бічної поверхні, яку знаходять за теоремою Піфагора з різниці радіусів та висоти: l = √((R − r)² + h²). Об'єм усереднює два кінцеві кола зваженим способом: V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), що зводиться до стандартного об'єму конуса при r = 0 та до циліндра при R = r. Бічна поверхня — π(R + r)l, а додавання двох плоских круглих граней πR² та πr² дає повну площу поверхні.

Вхідні дані мають бути невід'ємними, а висота — додатною; нульова або від'ємна висота не дає результату. При r = R отримуємо циліндр, а при r = 0 фігура перетворюється на повний конус. Стовпчаста діаграма порівнює три складові поверхні, щоб показати, яку частину загальної поверхні займає бічна сторона порівняно з кожною гранню.