TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Advanced

Калькулятор правильного октаедра

Введіть довжину ребра правильного октаедра, щоб знайти його об'єм, площу поверхні, висоту та радіуси вписаної і описаної сфер.

одиниць

Length of one edge of the octahedron
Об'єм
3,7712одиниць³

Volume of the regular octahedron

Площа поверхні
13,8564 одиниць²
Vertex-to-vertex height
2,8284 одиниць
Insphere radius (r)
0,8165 одиниць
Circumsphere radius (R)
1,4142 одиниць
Circumsphere radius (R)1,4142
Insphere radius (r)0,8165
Vertex-to-vertex height2,8284
Step by step
  1. 1

    a² (scales surface)

    2² = 4
  2. 2

    a³ (scales volume)

    2 × 4 = 8
  3. 3

    Volume = (√2 ÷ 3) × a³

    (√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712
    One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Для правильного октаедра з ребром a об'єм дорівнює (√2/3)·a³, а площа поверхні — 2√3·a². Радіус вписаної сфери — a√6/6, описаної — a√2/2, а відстань між протилежними вершинами — a√2. Усі значення визначаються одним ребром.

Формула
V = (√2 / 3)·a³ ; S = 2√3·a² ; r = a√6/6 ; R = a√2/2 ; h = a√2
How this is calculated

Правильний октаедр — це платонове тіло з 8 рівносторонніми трикутними гранями, 12 ребрами та 6 вершинами. Кожен вимір залежить лише від одного ребра a, яке має бути додатним числом у вибраній одиниці.

Об'єм V = (√2 / 3)·a³, а повна площа поверхні S = 2√3·a² — сумарна площа восьми рівносторонніх граней. Радіус вписаної сфери (що торкається кожної грані) — r = a·√6/6, а описаної сфери (що проходить через усі вершини) — R = a·√2/2. Відстань між двома протилежними вершинами, висота від вершини до вершини, — h = a·√2.

Об'єм зростає як куб ребра, а площа — як квадрат; подвоєння a збільшує об'єм у вісім разів, а площу поверхні — у чотири. Довжинні результати мають одиницю ребра; площа — у квадратних одиницях, об'єм — у кубічних. Калькулятор відхиляє нульові або від'ємні ребра.

Поширені запитання

Він має 8 конгруентних рівносторонніх трикутних граней, 12 ребер та 6 вершин, тому його ще називають восьмигранником.

Радіус вписаної сфери r = a√6/6 — це радіус найбільшої сфери, що вміщується всередині та торкається кожної грані, тоді як радіус описаної сфери R = a√2/2 досягає кожної вершини.

Так. Висота від вершини до вершини h = a√2 дорівнює 2R, оскільки протилежні вершини лежать на описаній сфері.

Також відомий як

октаедр
обʼєм октаедра
площа октаедра
правильний октаедр
восьмигранник
калькулятор октаедра
платонове тіло

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор правильного октаедра [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/regular-octahedron-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор правильного октаедра." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/regular-octahedron-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор правильного октаедра," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/regular-octahedron-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Калькулятор правильного октаедра}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор правильного тетраедра

Знайдіть об'єм, площу поверхні, висоту та радіуси вписаної/описаної сфер правильного тетраедра.

Advanced

Калькулятор сфери

Обчисліть об'єм, площу поверхні та діаметр сфери за її радіусом, використовуючи точні формули з π.

Beginner

Калькулятор куба

Обчисліть об'єм, площу поверхні та просторову діагональ куба за однією довжиною ребра, використовуючи точні формули.

Beginner

Калькулятор тора

Обчислення об'єму, площі поверхні та діаметрів тора (бублика) за двома радіусами.

Advanced

Калькулятор кулястого сегмента (купола)

Обчисліть об'єм, площу кривої поверхні та радіус основи кулястого сегмента (купола).

Intermediate

Калькулятор відстані у 3D просторі

Знайдіть пряму відстань, середню точку та різниці по осях між двома точками у тривимірному просторі.

Intermediate