Калькулятор об'єму еліпсоїда
Обчисліть точний об'єм та наближену площу поверхні тривісного еліпсоїда за його трьома напівосями a, b та c.
одиниць
одиниць
одиниць
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Як працює цей калькулятор?
Еліпсоїд з напівосями a, b, c має точний об'єм V = (4/3)·π·a·b·c. Його площа поверхні не має простого замкненого виразу, тому використовується наближення Томсена S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) при p = 1.6075, точне до ~1%. Введіть три додатні напівосі, щоб отримати обидва результати.
Формула
How this is calculated
Еліпсоїд — це тривимірне узагальнення еліпса, визначене трьома взаємно перпендикулярними напівосями a, b та c (піввідстані вздовж осей x, y та z). Введіть кожну напівісь в однакових одиницях довжини; всі три мають бути додатними числами.
Об'єм має точний замкнений вираз: V = (4/3)·π·a·b·c. Коли всі три напівосі рівні, це зводиться до відомого об'єму кулі (4/3)πr³, а коли дві рівні — до сфероїда. Об'єм повертається у кубічних одиницях вибраної вами одиниці довжини.
Площа поверхні загального тривісного еліпсоїда не має простої точної формули (вона потребує еліптичних інтегралів), тому використовується наближення Томсена S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) при p = 1.6075. Воно точне з похибкою до ~1.06% для будь-якого еліпсоїда та є точним для кулі. Площа поверхні повідомляється у квадратних одиницях. Нульові або від'ємні входи відхиляються, оскільки не описують реальне тіло.
Поширені запитання
Так. V = (4/3)·π·a·b·c — це точний об'єм будь-якого еліпсоїда, що узагальнює формулу для кулі (4/3)πr³.
Площа поверхні тривісного еліпсоїда потребує еліптичних інтегралів без елементарного замкненого виразу. Наближення Томсена (p = 1.6075), що тут використовується, точне з похибкою ~1.06% для всіх еліпсоїдів і є точним для кулі.
Сфероїд — це еліпсоїд з двома рівними напівосями (наприклад, a = b ≠ c). Встановіть два рівні входи для моделювання витягнутого або сплющеного сфероїда; встановіть всі три рівними для кулі.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор об'єму еліпсоїда [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор об'єму еліпсоїда." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор об'єму еліпсоїда," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Калькулятор об'єму еліпсоїда}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?